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Magnitudes físicas primarias

Contenido del artículo
Longitud
Tiempo
Masa
Otros sistemas de medidas
Algunas abreviaturas utilizadas
Otras unidades convenientes
Unidades derivadas
Exactitud



Durante nuestro paso por el mundo físico nos damos cuenta de que la longitud, el tiempo y la masa juegan un rol básico en las mediciones. Estas tres dimensiones cubren un enorme rango de valores de nuestro universo.
Las tres, pero especialmente la longitud y el tiempo, son muy intuitivas y el conocimiento por todos de que hay sistemas de unidades y formas para medirlas nos es muy familiar.

Es muy importante estandarizar las unidades con la que medimos los fenómenos en general y esto resulta evidente. Por ejemplo, si usted vive en los Estados Unidos y calza los zapatos "medidos" como 7 no tendrá problemas para comprar un par nuevos mientras se mantenga en su país, pero si viaja a Europa, choca con la falta de estandarización universal en este aspecto, allá tendrá que comprar un par 38.

Al principio, hace cientos de años, la gente media las cosas con lo que tenía disponible y aparecían los primeros sistemas de estandarizacíon rudimentarios y ciertamente imprecisos, de esta forma las unidades como el pie entran en uso.

A medida que transcurre el tiempo los sistemas de medición se hacen mas y mas precisos y mas universales. Un intento serio y temprano en este aspecto se produce en 1781, cuando los científicos franceses establecen un precursor del Sistema Internacional. Ellos definieron la unidad de longitud, el metro, como una diez millonésima (10-7) parte de la distancia entre el ecuador y el polo norte. La unidad de tiempo, el segundo, como 1/86,400 de la duración del día solar y la unidad de masa, el kilogramo, como la que tenía cierta cantidad de agua. En 1889 se forma una organización internacional llamada Conferencia General de Pesos y Medidas para revisar y refinar periódicamente las unidades. En 1960 se toma la decisión oficial de llamar al sistema basado en el metro, el kilogramo y el segundo, Sistema Internacional que se representaba abreviado como SI (de las palabras francesas Système International.) Este sistema también se conoce como sistema métrico o sistema mks (debido a las letras de inicio de las palabras metro, kilogramo y segundo).

Longitud

La definición de metro se ha cambiado varias veces. En 1889 se definió como la distancia entre dos marcas muy finas grabadas en una barra de aleación de platino e iridio que se conservaba en un bóveda en las afueras de París. Esto hacía mas fácil su reproducción y muchas copias de esta barra se distribuyeron por el mundo, pero tal estándar de medida tenia muchos inconvenientes. De hecho, con el progreso de las técnicas de la óptica, las dos lineas que delimitaban la distancia se fueron tornando confusas e indefinidas. En 1960 el estándar de longitud fue cambiado por el de una constante atómica, la longitud de onda de una particular luz naranja-rojiza emitida por un isótopo del gas noble Criptón. El metro fue definido como 1,650,763.73 veces la longitud de esa onda. Debido a la imperiosa necesidad, y a la habilidad que se va teniendo con el desarrollo, de hacer cada vez mejores mediciones, esta definición también resultó insuficientemente precisa. Por tal motivo en 1983 la sesión 17 de la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas estableció el estándar de medición de la longitud basado en una constante, la velocidad de la luz en el vacío. El metro (m) se define ahora como la distancia que viaja la luz en el vacío durante 1/299,792,458 segundo.

Tiempo

La definición de segundo original era la de 1/86,400 la longitud del día solar (el tiempo promedio que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su eje). Esta definición pronto se hizo insuficiente, debido a que la rotación de la Tierra se va volviendo poco a poco cada vez mas lenta y porque hay irregularidades en cuanto a esa rotación de año en año. En 1967 se tomó una definición que se basa en un estándar atómico. El segundo terminó siendo la duración de 9,192,631,770 períodos de cierta vibración del átomo de un isótopo de cesio.  Los relojes basados en este estándar son prácticamente idénticos debido a que la frecuencia se puede medir en el laboratorio con una exactitud de una parte en 1012.

Masa


Originalmente el kilogramo estaba definido como la masa de un litro de agua bajo ciertas condiciones de presión y temperatura. En 1901 cambia a la de la masa de un cilindro particular de una aleación de platino-iridio mantenido en el Buró de Pesas y Medidas en Francia. Copias del cilindro, de esta particularmente estable aleación, se conservan en los laboratorios del mundo. Sin embargo aunque las unidades de longitud y tiempo pueden reproducirse con una enorme precisión (una parte en 1012) el kilogramo solo se puede hacer en el orden de una parte en 108 o 109. El estándar de masa deja aun mucho que desear. Se ha buscado un estándar basado en una fuente natural u atómica pero no ha sido aun posible. Aunque se sabe que todos los átomos de un mismo tipo tiene la misma masa, nadie ha podido contarlos con la precisión requerida.

Otros sistemas de medidas

El Sistema Internacional de unidades es con mucho el mas utilizado y aceptado en el mundo actual. Otros dos sistemas, sin embargo se mantiene en uso:
  1. El sistema cgs: basado en el centímetro, el gramo y el segundo, es otro sistema métrico derivado directamente del SI. Este sistema encuentra su uso mas importante en la medición de electricidad y magnetismo, y en ciertas magnitudes como la densidad, que generalmente se expresa en g/cm3, debido a que su uso es mas cómodo dado los valores de las magnitudes. Por ejemplo, la densidad del agua pura en el sistema cgs es de 1 g/cm mientras que expresada en el SI sería de 1000 kg/m3. Por definición 1cm = 0.01m y 1g = 0.01kg.
  2. El British Engineering System (Sistema Británico de Ingeniería): El Sistema Británico de Ingeniería, o simplemente Sistema Británico se basa en el pie, la libra y el segundo. Este sistema se usa solo en Los Estados Unidos de América y algunas de las antiguas colonias inglesas (hoy Commonwealth) en donde está en el proceso de reemplazo por el sistema SI. Los científicos, incluso en los Estados Unidos rechazan el sistema británico, pero la tecnología y las máquinas existentes obligan aun a su uso. Se espera que en el futuro este sistema desaparezca. Las unidades del sistema británico están definidas hoy en día en términos del SI.

  • la libra: (que se considera como peso y no masa) se define como la fuerza ejercida por una masa de 0.45359237 kg en una balanza, situada en un punto particular de la superficie de la Tierra. Lo que significa que un kilogramo de masa tiene un peso equivalente a 2.2lb.
  • la pulgada (unidad de longitud): se define como igual a 2.54 cm.

  • el slug (unidad de masa): es igual a 14.5939 kg pero esta unidad casi no se usa.
  • el segundo (la unidad de tiempo): se define de la misma forma que en el SI.

Algunas abreviaturas utilizadas.

Hay un grupo de prefijos que se usan delante de la unidad cuando conviene, ya sea por abreviar o por que es mas intuitiva su interpretación, por ejemplo, la distancia entre dos ciudades puede ser 4,525,000 m, un número incómodo y poco intuitivo tomado así, sin embargo si se usa el prefijo kilo, que significa 1000, la distancia adquiere una forma mas manejable, 4525 km. Lo mismo pasa si queremos escribir una magnitud pequeña, digamos por ejemplo el espesor de una tabla de madera, si la escribimos como 0.015 m o bien 1.5 x 10-2 m, nos resulta mucho peor que si la anotamos como 1.5 cm.
En la tabla 1 se relacionan los prefijos del SI.

Otras unidades convenientes.

Como en toda disciplina, existen ciertas unidades especiales que se mantienen en uso por precedentes históricos o simplemente porque son convenientes.

Una unidad muy utilizada en física atómica para la longitud de la onda de la luz es el angstrom (Å) con el valor de 10-10 m o 0.1 nm. El rango de la luz visible está entre 3000 y 7000 Å, o entre 300 a 700 nm.

En el otro extremo de la escala de longitudes están ciertas unidades utilizadas por los astrónomos, los que consideran el metro muy pequeño para su uso práctico, por ello usan otras tres medidas de distancia:
  1. la unidad astronómica (UA): que es la distancia media entre el sol y la tierra.
  2. el año luz (al): que es la distancia recorrida por la luz en un año.

  3. el pársec (pc): que es 3.0857 x 1016 m.
¿No le parece mucho mas conveniente decir que una estrella está a 40 al de la tierra, que tener que decir que esta a 378,432,000,000,000,000 m?

Unidades derivadas.

El angstrom es un ejemplo de una unidad derivada, definida en base a las unidades del SI (metro y segundo). Estas son en realidad simples cambios en la escala de las unidades básicas. Algunas veces estas unidades combinadas reciben nombres propios y otras veces no, así tenemos que la velocidad se mide en metros por segundo (m/s) y no tiene nombre propio, pero otras, como la fuerza, tienen como unidad el kilogramo-metro por segundo al cuadrado (kg · m/s2), lo que resulta complicado y ha sido llamada newton (N). El newton sigue siendo una unidad derivada del SI.

Exactitud

Las ciencias, en general, se apoyan en los experimentos y los experimentos solo se pueden llevar a cabo haciendo mediciones. Pero las mediciones, en el mejor de los casos son aproximadas.

Un cierto error siempre existe, y es un indicador de la exactitud de la medición. Todas las mediciones se hacen usando instrumentos y la tolerancia dependerá de la exactitud del instrumento así como de la forma mejor o peor que se use y lea.

Mejor ilustramos con un ejemplo, digamos que queremos medir al ancho de una lámina de cartulina con una regla, al hacerlo determinamos que la lámina tiene 30.5 cm, pero no podemos definir a vista exactamente el último milímetro, esto significa que nuestra medición puede tener una "incertidumbre" de 1 mm (0.1 cm). Lo mas correcto sería decir que la lámina tiene 30.5 ± 0.1 cm (el ± se lee como "mas o menos"). En este caso el valor 30.5 se le llama el valor nominal y el  0.1 el error a ambos lados del valor nominal. La magnitud de la tolerancia puede estar definida por el cuidado que pusimos al mirar la regla, el que pusieron los fabricantes a la hora de hacerla o incluso el posicionamiento correcto de esta sobre la lámina.

A menudo se usa el término porcentaje de error que da una idea de la magnitud del error, a los lados del valor central, que tenemos en nuestra medición con respecto el valor de la magnitud medida. Este porcentaje se calcula multiplicando por 100 la cifra resultante de dividir el error entre el valor nominal de la medición, en este caso:

Prefijo
Símbolo
Múltiplo
exa
E
1018
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hecto
h
102
deka
da
10
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
micro
µ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
Tabla 1



100 x (0.1/30.5) = 0.32%

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