El modelo del átomo.
La química y la física no pueden separarse del todo y
prueba de ello es este artículo.
La infancia del átomo.
Sobre el año 400 aC se estableció una batalla entre los
filósofos Demócrito y Aristóteles en relación con la
materia que compone los
objetos que nos rodean. Aristóteles sostenía que la
materia podía ser
dividida en secciones cada vez mas pequeñas de manera indefinida
ya que
su naturaleza era continua, mientras que Demócrito
establecía un
límite a esa división, y argumentaba que llegado un
momento, la fracción
obtenida no podía dividirse más y llamó a esta cantidad
mas pequeña
posible de materia
átomo.
Como
era
de
suponerse para la época, y ante la apariencia continua de
la materia la aseveración de Aristóteles triunfó y
perduró unos 2000
años en la aceptación general.
El rescate de
la teoría atómica.
A principios del siglo XIX el maestro inglés John Dalton,
rescata el
postulado de Demócrito y enuncia su
teoría
atómica
basada en experimentos realizados años antes a finales del siglo
XVIII.
De aquellos experimentos habían nacidos dos leyes fundamentales
de la
química.
La primera de estas leyes se llama
ley
de
la
conservación
de la materia y se puede enunciar desde el punto de vista
químico como
sigue:
Cuando
se
produce
una
reacción química, la materia ni se crea ni se
destruye.
Hoy en día todos aceptamos esta ley como válida (con
ciertas
modificaciones menores), sin embargo, al principio, este postulado no
era tan obvio de aceptar ya que en algunas reacciones aparenta crearse
o destruirse materia, por ejemplo si echamos una cierta cantidad de
masa medida con exactitud de bicarbonato de sodio (NaHCO
3)
en
otra
cantidad
medida de la misma manera de agua acidulada,
después
de la reacción la masa del producto resultante es menor que la
suma de
las dos masas reaccionantes. Pareciera que se pierde masa, del mismo
modo si abandonamos un trozo de alambre de hierro (Fe) a la intemperie,
después de pasado un tiempo el trozo de alambre tiene más masa
que al
comienzo del experimento. Hoy sabemos que en realidad no ha habido
cambio de masa en ninguno de los dos casos, lo que pasa es que la
reacción del bicarbonato de sodio con el ácido libera
dióxido de
carbono (CO
2) que se escapa al exterior como
gas, y en el caso del alambre se agrega oxígeno (O
2) del
aire
húmedo en
forma de óxido de hierro hidratado (Fe
2O
3
· H
2O)
que aumenta
aparentemente
la masa del alambre.
Para 1775 el químico francés Antoine Lavoisier, junto a
su
esposa, ya
habían demostrado que el hecho de la conservación de la
masa era cierto,
al desarrollar una serie de reacciones químicas en ambientes
cerrados
que no permitían el escape ni la entrada de materia
"extraña"
(incluyendo gases) y en esas condiciones encontró que la materia
siempre
se conservaba.
Las segunda nacida por entonces fue la
ley de la composición constante
también llamada
ley de
proporciones
definidas que dice:
Múltiples
muestras
de
cualquier
compuesto químico siempre contienen las mismas
proporciones de los elementos que forman el compuesto.
Por ejemplo, si se descompone una muestra de agua pura en sus elementos
constituyentes, oxígeno (O) e hidrógeno (H) siempre se
obtendrán 11.2%
de hidrógeno y 88.8% de oxígeno, con independencia de la
fuente de
donde se obtuvo el agua pura y del tamaño de la muestra. Esta
ley
también se cumple cuando se sintetizan los compuestos partiendo
de los
elementos.
Basándose en estas dos leyes en boga por esos tiempos Dalton
propone su
teoría atómica, la que puede resumirse en 5 declaraciones
cortas:
1.- Toda materia
está formada por átomos,
unas partículas
pequeñas, indivisibles, indestructibles y fundamentales.
2.- Los átomos no
pueden ser destruidos ni creados y
persisten
eternamente sin cambio.
3.- Los átomos de un
elemento son todos iguales en masa,
tamaño
y propiedades.
4.- Los átomo de
diferentes elementos son diferentes en
masa,
tamaño y propiedades.
Una reacción química implica la unión
o separación de
átomos individuales.
Por aquel entonces se necesitaba darle un modelo físico al
átomo que
justificara los preceptos de la teoría atómica de Dalton
y los químicos
lo hicieron usando el modelo de "bolas y ganchos". Se pensaba que cada
átomo era una esferita mínima, que contenía su
masa, provista de una
suerte de "ganchos" a través de los cuales podían unirse
entre ellos de
un modo particular. La cantidad de ganchos de cada tipo de átomo
cuenta
para su reactividad química y explica el porqué los
átomos de ciertos
elemento característicamente se combinan solo con cierto
número de
otros átomos. Los átomos "actúan" hasta que sus
ganchos estén llenos.
Hoy sabemos que los átomos no tienen ganchos, pero para
comienzos el
siglo XIX este fue un buen modelo, ya que daba una buena
visualización
del comportamiento dado en las dos leyes. Dalton estaba convencido de
ello y abogaba por su teoría, pero no todos los
científicos de la época
la aceptaron, y negaban la existencia del átomo, aun sin que
existiera
ninguna otra teoría propuesta que fuera viable para explicar lo
observado en las dos leyes fundamentales.
Ahora, mas de 200 años después del nacimiento de la
teoría atómica de
Dalton sabemos que ninguno de los postulados es
enteramente cierto:
los átomos no son las partículas mas fundamentales y
están compuestos
por otras partículas aun mas pequeñas (protones,
electrones y
neutrones); los átomos pueden ser creados y destruidos,
aunque se
necesitan procesos nucleares para ello; un átomo de un elemento
puede
ser diferente a otro del mismo elemento debido a la posibilidad de
diferentes cantidades de neutrones en su núcleo
(isótopos); etc. Sin
embargo estos descubrimientos relativamente recientes no disminuyen la
dimensión científica del maestro Dalton, y su modelo era
un supermodelo
para la época, el que, en resumen, fue el cimiento que dio pie
al
futuro desarrollo de la teoría atómica, y para comienzos
del siglo XX
(aun en contra de la voluntad de sus detractores) la teoría
atómica
estaba firmemente establecida.
El desarrollo
posterior.
Una vez establecida y aceptada la existencia de los átomos el
asunto
principal era ¿qué es realmente un átomo? . La
respuesta comienza con
una serie de ingeniosos experimentos llevados a cabo por los
físicos
J. J. Thomson, James Chadwisk y otros, que demostraron que el
átomo no
era la partícula más fundamental y que ellos mismos estaban
compuestos
por otras aun mas pequeñas.
En 1897 Thomson descubre la primera partícula subatómica,
el electrón, y
encuentra además que todos los átomos tienen electrones y
que estos
eran idénticos no importa la naturaleza del átomo. Estos
electrones
eran muy pequeños y ligeros con un masa de solo un
fracción mínima (~
0.000554662) del átomo del hidrógeno, el que a su vez era
el más ligero
y pequeño de todos los átomos. También
demostró que estaba cargado
negativamente y por conveniencia se le asignó la carga unitaria
-1.
Años después (10 años) el propio Thomson junto a
E. Goldstein encuentra
otra partícula subatómica presente en todos los
átomos, el protón que
tenía una masa mucho mayor que el electrón y casi igual a
la del átomo
de hidrógeno. Esta nueva partícula estaba cargada
eléctricamente en la
misma magnitud pero de signo contrario a la del electrón y se le
asignó
el valor +1.
Unos 25 años mas tarde Chadwick demuestra la existencia de una
nueva
partícula en la composición del átomo, el
neutrón cuya masa era muy
similar a la del protón pero no tenía carga
eléctrica (de ahí el
nombre). Esta falta de carga eléctrica dificulta su estudio y
por eso
fue descubierta bastante tiempo después.
Con el conocimiento de los "ingredientes" del átomo ahora
resultaba
necesario poner todo en orden para establecer su estructura interna y
explorarla. ¿Cómo pueden unirse estas tres
partículas para
formar todos los elementos de la
tabla periódica?
Figura 1. Modelo inicial
propuesto por
Thomson.
|
El modelo inicial fue
propuesto por Thomson poco después de descubrir
el electrón, y para mantener la neutralidad eléctrica del
átomo lo
veía como una "nebulosa cargada positivamente" en la que
estaban
embebidos los electrones, y este modelo fue llamado por ello como
"budín
de pasas" (vea la figura 1) por su semejanza a la sección del
budín.
Hoy en día este modelo puede verse como ridículo, pero en
aquel
entonces llenaba todas las expectativas de un modelo que explicaba lo
conocido hasta la época.
Los trabajos de Ernest Rutherford unos años después, en
1909, echaban
por tierra la validez del modelo.
Aparece el núcleo
Los experimentos de Rutherford, aunque simples en concepción,
eran
grandes en naturaleza, tal y como otros llevados a cabo por
físicos y
químicos.
Rutherford había estudiado las
partículas alfa , pequeños
fragmentos de
materia cargados positivamente que emitían
espontáneamente y al azar
algunos elementos radioactivos. La naturaleza exacta de estas
partículas (que hoy sabemos están compuestas por dos
neutrones, dos
protones y tienen carga +2) era desconocida por Rutherford pero
sí
sabía que eran unas 7000 veces mas masivas que el
electrón, tenían
carga positiva y eran expulsadas a enormes velocidades desde el cuerpo
que la emitía (unos 15000 km/s).
El vio en las partículas alfa unas excelentes "balas" que
podía ser
disparadas a un blanco específico y razonó que si las
dirigía a una
lámina muy fina de materia estas "balas" debían
atravesarla sin ninguna
dificultad manteniendo su dirección imperturbable.
Después de todo, la
materia hasta como entonces se conocía, era una "nube" con
partículas
(electrones) de una masa despreciable comparada con la de la
partícula
alfa. Decidió dirigir la "artillería pesada" a una
lámina
extremadamente fina de oro y "ver" que pasaba.
Por supuesto él no podía ver las partículas alfa,
pero sabía que el
sulfuro de zinc emite un destello de luz verde cuando es alcanzado por
una partícula alfa de modo que preparó una lámina
de vidrio, la
recubrió con sulfuro de zinc y la colocó detrás
del "blanco" de los
disparos.
Por aquel entonces la teoría del "budín de ciruelas"
estaba muy aceptada,
de modo que cuando se hacía incidir un haz de partículas
alfa en la
lámina de oro el resultado esperado era una mancha brillante en
la
lámina de sulfuro de zinc exactamente detrás del punto de
incidencia, y
para demostrar que todas las partículas atravesaban la
lámina de oro
sin perturbación y ninguna rebotaría de la lámina
colocó otra pantalla
igual a lo largo del haz de partículas y antes de la
lámina de oro, si
alguna de las
partículas no atravesaban la lámina y eran desviadas
hacia atrás en
esta lámina debían verse algunos puntos brillantes
durante el
experimento (figura 2).
Figura 2. Instalación de Rutherford
Cuando echó a andar el experimento, tal y como se había
previsto la
mayoría de las partículas alfa continuaron su camino en
linea recta,
pero una pequeña parte resultaba desviada y se manifestaban como
destellos brillosos poco notables en la placa de sulfuro de zinc
colocada detrás de la lámina de oro, pero
¡increíble! algunas rebotan
de la lámina y se podían detectar en la pantalla paralela
a la placa de
oro. Lo mostrado por el experimento implicaba que el modelo del
budín
de pasas probablemente no era correcto y un nuevo modelo necesita
crearse para que esté acorde con los experimentos de Rutherford,
y
explique especialmente dos cosas.
1.- La mayoría de las
partículas alfa
continúan rectas al
atravesar la lámina de oro.
2.- Unas pocas (sobre
1 en 20 000) se desvían de la
trayectoria
recta y de ellas algunas en un ángulo muy grande.
El
indiscutible hecho de que algunas de las partículas pesadas y
especialmente rápidas eran desviadas por los átomos de
oro hizo pensar
a Rutherford que debe haber alguna cosa pequeña pero de mucha
masa en
el
interior de cada átomo de oro, y al mismo tiempo un espacio
relativamente grande vacío que permitía el paso de la
mayor parte de
las partículas alfa. Después de muchos experimentos y
análisis
Rutherford llegó a la conclusión de que ese "algo" masivo
del interior
estaba cargado positivamente.
Todos los intentos que hizo Rutherford para sincronizar sus
experimentos con el modelo del budín de pasas fueron
infructuosos y
terminó por desecharlo y sustituirlo por otro que mostraba el
átomo
mayoritariamente vacío que albergaba a los electrones y
llamó núcleo al
"algo" masivo de su interior.
Pero la nueva propuesta no era fácil de aceptar, ¿como
era posible que
los electrones cargados negativamente no terminaban impactados contra
el núcleo cargado positivamente dada la atracción mutua?
Rutherford por
tal motivo concluyó que estos debían estar en constante
movimiento
alrededor del núcleo de forma que la fuerza centrífuga
(al igual que
los planetas) los mantiene a cierta distancia de equilibrio. Pero aun
así esto era un gran problema para la época, si se
aceptaba el
postulado de los electrones en movimiento, el gasto de energía
en
ello
necesariamente conduce a una disminución de la velocidad y con
ello la
disminución de la fuerza centrífuga, el electrón
por este motivo entra
en un movimiento en espiral y termina rápidamente en contacto
con el
núcleo.
Como no había ningún indicio de que la materia en el
universo estaba en
inmediato riesgo de colapso Rutherford se dio cuenta que algo andaba
mal, o su teoría era incorrecta o era incorrecta la
física. Él mismo
tuvo muchas dificultades para aceptar cualquiera de las dos
posibilidades de modo que siguió adelante con gran inquietud.
Él sabía que su modelo debía ser refinado y
modificado pero lo que no
sabía era que la solución del problema era tan
revolucionario e
inconcebible que los propios científicos que la desarrollaron
mas tarde
encontraban que era casi imposible de aceptar. La física;
utilizada por
siglos para calcular la fuerza de la gravedad, el movimiento de los
planteas y la trayectoria de los misiles, no era válida cuando
se
aplicaba a las partículas del átomo. Para resolver el
problema del
átomo la física clásica en si misma, la fundadora
de la ciencia
moderna, debía dejarse de lado y reemplazarla por otra que
pudiera explicar las cuestiones atómicas. Los próximos 20
años fueron
decisivos y muy revolucionarios en eso (1910 a 1930), la
física
cuántica (la física de los átomos y las
partículas subatómicas), había
nacido.
El modelo moderno
del átomo.
Para entrar en este campo, veamos primero donde estaba la
química
después de las contribuciones de Mendeleev y Rutherford. Gracias
a
Mendeleev los químicos tenían la Tabla periódica
que resumía el
comportamiento químico periódico de los elementos.
Gracias a Rutherford
la ciencia tenía un modelo de la estructura del átomo,
pero este modelo
no servía para explicar el comportamiento periódico, se
necesitaba un
modelo mejorado que explicara la periodicidad. Créalo o no, la
clave
para encontrar este nuevo modelo estaba en la luz, pero no en cualquier
luz, la clave estaba en la luz emitida cuando los átomos de los
elementos en el estado gaseoso se les aplican grandes cantidades de
energía. Este es el caso de las lámparas de neón,
o de vapor de sodio y
otras que le rodean en la vida común.
La luz como
elemento clave.
Figura 3.
Dispersión de la luz.
|
Antes de entrar de lleno en la relación entre la estructura del
átomo y
la luz debemos saber algunos elementos sobre la
naturaleza de la luz.
La luz nos es familiar a
todos, y todos movemos el interruptor de pared para que circule la
corriente y lo caliente hasta la
incandescencia, o abrimos la ventana para que entre la luz del sol.
Estos tipos de luces, también llamadas
blancas, si se hacen
pasar por
un
prisma transparente se dispersa o separa en los colores componentes
como se muestra en la figura 3.
La luz se mueve en el espacio a la increíble velocidad de
300000000 m/s
y esta velocidad se le llama
c
o velocidad de la luz. Un objeto
moviéndose a esa velocidad le da 7 y media vueltas a la tierra
por el
ecuador en un segundo. Pero ¿qué es exactamente la luz?
La ciencia
actual dice que la luz es dos cosas al mismo tiempo. Se trata de
partículas o paquetes de energía llamados
fotones y también al mismo
tiempo
se comporta como onda de energía. Nos enfocaremos en la luz como
onda.
Como onda la luz puede caracterizarse por su
longitud de onda que se
representa con la letra griega λ (lambda) y es simplemente la distancia
entre dos puntos idénticos adyacentes en el perfil de la onda, o
bien la
distancia entre dos crestas (o dos valles) adyacentes.
Las diferentes longitudes de onda se interpretan por nuestro cerebro
como colores, de este modo, las ondas cuyas longitudes están
entre
650 y
750 nm (nanómetros 10
-9 m) se ven como luz
roja. A
medida
que se acorta la longitud de onda la vamos viendo primero amarilla,
luego verde, después azul y finalmente violeta cuando se
alcanzan los
380 nm, posibilidad que usted ha tenido al contemplar el arco iris. Si
todos los colores llegan mezclados a nuestros ojos lo que vemos es luz
blanca.
Cuando la luz blanca se pasa por el prisma se dispersa de forma que las
franjas de los colores componentes están a continuación
unos después
de otros como en el arco iris formando un banda continua coloreada que
se conoce como
espectro luminoso.
Aunque nos parezca que vemos el mundo con una gran gama de colores, lo
cierto es que nuestros ojos solo pueden ver una estrecha banda de todas
las "luces" posibles, fuera del rango de 380 a 750 nm hay muchas otras
longitudes de onda que son invisibles para nuestros ojos, todo el
conjunto de ondas, visibles e invisibles, se les llama colectivamente
radiaciones electromagnéticas
y el
espectro completo de radiaciones electromagnéticas recibe el
nombre de
espectro
electromagnético.
Sin embargo, aunque no podemos ver las radiaciones
electromagnéticas
fuera del campo visible, podemos sentirlas, o nos pueden afectar y esto
se debe a que tienen energía. La energía de una
radiación
electromagnética depende de su longitud de onda y se puede
calcular a
través de la expresión:
Donde:
E = energía de la radiación.
c = 3.0 x 10
8
m/s (velocidad de la luz)
h = 6.626 J ‧ s
(constante de Planck)
λ =
longitud de onda de la radiación
Como la magnitud de
c tiene
unidades m/s, la longitud de onda debe usarse en m en la
expresión y la
energía nos queda en Joules x segundo.
Las luces "especiales"
Figura 4. Espectro de
lineas del
hidrógeno.
|
Cuando a un tubo lleno con
hidrógeno se le hace pasar una corriente
eléctrica este brilla con una luz rosa- azulada (figura 4).
Motivados
por la
naturaleza tan particular de la luz emitida, los físicos la
hicieron
pasar por un prisma y en lugar de producir un espectro luminoso
continuo se producen lineas de color separadas (esto ya se
conocía
desde mediados del siglo XIX). Este espectro, que resultó ser
asombroso
y nunca antes observado fue denominado
espectro discontinuo o
espectro de lineas,
ya que había espacios negros entre las lineas de color. Los
físicos
quedaron desconcertados ante cosa tan extraña y un excitante
mundo se
abría por delante. Se produjo un hervidero de argumentos,
¿había que
echar por la borda la física aprendida?, muchos se negaban a
creer lo
que sus ojos veían pero estaba ahí era indiscutible y
necesitaba una
explicación.
Para explicar tal espectro la ciencia postuló mas tarde un
modelo del
átomo tan extraño que los propios autores tenían
problemas para
creerlo. Erwin Schrödinger, que se considera el padre del nuevo
modelo
del átomo expresaba él mismo sus dudas, el gran
físico Albert Einstein
se negó a creer en semejante modelo y pensaba que no era
correcto.
La
energía luminosa como factor decisivo.
Según la expresión tratada arriba de la energía
presente en las
diferentes radiaciones electromagnéticas se puede decir que esta
es
inversamente proporcional a su longitud de onda, a medida que la
longitud de onda se hace mas pequeña la energía de la
radiación crece.
Invisible para nosotros son todas aquellas radiaciones con longitudes
de onda menores que la luz violeta (ultravioleta, rayos X, rayos gamma)
pero debido a que tienen mucha energía los rayos ultravioletas
puede
producir quemaduras de la piel (como la quemaduras por el sol) , los
rayos X pueden causar cáncer y los rayos gamma la muerte.
También
resultan invisibles las radiaciones con longitudes de onda
mayores que
la luz roja (infrarrojas, micro ondas, ondas de radio y
televisión)
aunque podemos sentir las radiaciones infrarrojas como calor.
En concreto qué podemos sacar de tal análisis, pues que
cada longitud
de onda tiene una cantidad de energía particular.
Si nos enfocamos ahora en el espectro de lineas del hidrógeno de
la
figura 4 nos podemos dar cuenta que en este caso esos átomos
solo
emiten cuatro cantidades particulares de energía asociadas con
esas
longitudes de onda y nunca valores intermedios y ¿porqué
sucede esto?
La energía
está cuantificada
En 1913 el físico Niels Bohr tenía una respuesta muy
revolucionaria y
propuso que la energía de los electrones del átomo
está
cuantificada y
la palabra cuantificada significa que los electrones solo pueden poseer
una cantidad de energía discreta. Esta afirmación se
colocaba en
contra de la física clásica. La milenaria
observación de los objetos
que nos rodean dice todo lo contrario, por ejemplo la cantidad de
energía (manifestada en forma de velocidad) que alcanza una
pelota de
béisbol depende de la fuerza con la que el bate la golpea, de
modo que
mientras más fuerte es el choque mayor será la velocidad que
alcanzará
la pelota incluyendo todos los estados intermedios de forma continua.
Imagine ahora que la pelota en cuestión puede alcanzar solamente
ciertos niveles de energía fijos y por tanto solo puede viajar a
determinadas velocidades y no a ninguna otra intermedia con
independencia de la fuerza con que sea golpeada ¡menuda pelota!
Aunque esto le parezca contraproducente en realidad la energía
adquirida por la pelota sí está cuantificada y no es
continua, el asunto
es que no podemos detectarlo para cuerpos tan grandes, sin embargo para
partículas tan pequeñas como los electrones si se puede
detectar. Veamos.
Asumamos que calentamos un cantidad considerable de agua en una estufa,
a medida que se agrega energía al agua en forma de calor esta
adición se
manifiesta como incremento de
temperatura
(una medida de la cantidad de
energía contenida). El incremento de temperatura aparenta
producirse
siguiendo un patrón continuo y lento, y aunque use el
termómetro más
sensible del mundo no podrá observar ningún salto de
temperatura. Pero
esto no significa que no hay saltos de temperatura, lo que indica es
que los saltos son tan pequeños que no se pueden medir ya que
están en
el orden de 10
-34 grados (en
el orden de la
constante de Planck que debe su nombre al físico alemán
Max Planck
precursor de la teoría cuántica y cuyos trabajos en el
campo de la
matemática permitieron a Bohr proponer su postulado de
energía
cuantificada) ningún termómetro puede detectar semejante
cambio. Sin
embargo los cambios en los estados energéticos de cuerpos mas
pequeños
como los diminutos electrones son más grandes en relación a su
masa y
se hacen detectables.
Esta situación ha traído como consecuencia que en la
actualidad se
reconozca la existencia de dos físicas, la
física clásica y la
física cuántica. La
física clásica
dice que los objetos pueden tener cualquier cantidad de energía
y
funciona muy bien para los cuerpos grandes como la pelota de
béisbol del
ejemplo o un planeta. La física cuántica dice que los
objetos solo
pueden tener ciertas energías particulares y explica muy bien el
comportamiento de objetos diminutos como los átomos y los
electrones y,
de hecho, es la mas general de las dos y es aplicable a los objetos
grandes aunque no podamos detectarlo.
El modelo del átomo
de Bohr
Bohr propuso que los electrones en un átomo viajan alrededor del
núcleo
en órbitas circulares parecidas a las de los planetas en el
sistema
solar, y esto no era nuevo, ya Rutherford años antes planteaba
algo
similar, lo nuevo era, que según Bohr, los electrones solo
podían tener
cantidades particulares y fijas de energía lo que trae como
consecuencia
que solo ciertas órbitas a distancias fijas del núcleo
estaban
permitidas.
Figura 5.
|
Para entender la relación entre la lejanía de una
órbita y la cantidad
de energía del electrón que se mueve en ella solo resulta
necesario
recordar que el núcleo está cargado positivamente y el
electrón
negativamente de modo que hay una atracción entre ellos.
Sustituyamos
la atracción por un resorte según se muestra en la figura
5.
Cuando el electrón
está
cerca del núcleo el resorte está relajado y el
electrón está en el menor
nivel de energía posible (no hay energía acumulada en el
resorte). Para separar el electrón del
núcleo a una
órbita mas lejana se necesita poner energía, y con ello
vencer la
atracción eléctrica. En el modelo de la figura 5 esto
equivale a
estirar el resorte y la energía adicionada se almacena en el
resorte
estirado. Tanto el electrón como el propio átomo han
alcanzado un estado
menos estable de alta energía y si nada lo impide el
electrón vuelve
atrás espontáneamente a la órbita interna
liberando la energía
almacenada en el resorte.
De acuerdo a la propuesta de Bohr el electrón solo puede tener
ciertas
(cuantificadas) cantidades de energía, de modo que solo se puede
encontrar a ciertas distancias fijas del núcleo, distancias
donde la
energía requerida para estirar el resorte corresponde con las
energías
permitidas.
Siguiendo este modelo del átomo, los electrones solo pueden
saltar
de un nivel de energía permitida a otro, o de una órbita
a otra
(llamados
saltos cuánticos)
pero
nunca
podrán tener niveles de energía entre estas etapas.
Un símil
en la vida práctica corresponde, por ejemplo, a un pájaro
sobre los
cables eléctricos, el pájaro solo se puede posar sobre
los alambres, o
bien mas bajos o mas altos, pero nunca lo podrá hacer en el
espacio
entre los cables, o se posa en el cable mas bajo, o en el que le sigue,
o
el próximo, y nunca en el espacio entre ellos. Lo mismo es
válido para
los átomos de acuerdo a la teoría de Bohr.
Bohr le asignó a cada órbita permitida (las que se les
llama capas) un
número
cuántico principal (
n)
empezando
por
n = 1 en la
capa mas próxima al
núcleo,
n = 2 a la que
le
sigue y así sucesivamente. A medida que
n es mayor el electrón
está mas
lejos del núcleo y posee mayor energía para que
pueda existir allí.
Lo ideal es que los electrones en los átomos prefieran estar en
la capa
n = 1 debido a que
es la capa de menor energía y en ella la tracción
núcleo-electrón es la
mayor, pero los electrones también se repelen unos a otros
(tienen carga del mismo signo) y
esta
repulsión impide que puedan hacinarse todos en una sola capa,
además si
se hiciera, adicionalmente, se produciría una drástica
caída de la
energía del átomo.
Bohr, para resolver este asunto asumió que cada capa solo puede
contener un número fijo de electrones y a medida que las capas
eran mas
lejanas al núcleo podían tener mayor cantidad dado el
espacio disponible. El estableció que cada capa puede albergar 2
n2
electrones siendo
n el
número
cuántico principal de la capa.
Haciendo un resumen de los principales rasgos del modelo del
átomo de
Bohr se puede decir:
1.- Las capas (órbitas)
se hacen mas lejanas al
núcleo a
medida que el número cuántico principal (
n) aumenta.
2.- La energía de un
electrón crece cuando
crece n.
3.- Cada capa solo puede
dar cabida a 2
n2
electrones.
4.- Cuando se forma
un átomo, primero se llena la
capa mas
interna (la de menor energía) luego los electrones adicionales
se
acomodan en las capas sucesivas hasta completar el número
permitido en
cada capa.
Figura 6. Distribución
electrónica según el modelo de Bohr en las primeras
cuatro capas.
|
Llevemos estos rasgos básicos a números (figura 6).
La
cantidad de electrones permitidos en las primeras cuatro capas son:
n =1 ====> 2 x 1
2
= 2 electrones.
n = 2 ====> 2 x
2
2
= 8 electrones.
n = 3 ====> 2 x
3
2
= 18 electrones.
n = 4 ====> 2 x 4
2 = 32 electrones
La
distribución de los electrones del litio que tiene tres
electrones y tres protones (número atómico 3)
n = 1 ====> 2
electrones
n = 2 ====> 1
electrón
Esta es la esencia de la teoría de Bohr y veremos a
continuación como
nos permite explicar el comportamiento químico periódico
de los
elementos y las lineas en el espectro de la luz emitida por el
hidrógeno.
Explicación
de la periodicidad química
La posibilidad de explicar el comportamiento químico
periódico de los
elementos fue uno de los logros principales del modelo de Bohr.
Consideremos los elementos litio (Li) de número atómico 3
y sodio (Na)
de número atómico 11 que tienen propiedades
químicas similares y
pertenecen al grupo IA (1) de la tabla periódica. Al distribuir
los
electrones por capas según el modelo de Bohr tenemos:
Litio con tres electrones
n = 1
====> 2
electrones
n = 2 ====> 1
electrón
|
Sodio con 11 electrones
n = 1
====> 2
electrones
n =2 ====> 8
electrones
n = 3 ====> 1
electrón
|
Si se fija hay un aspecto similar en ambos elementos, ellos tienen
llenas las capas mas internas, y un solo electrón en la
última capa.
Esta capa mas externa se llama
capa
de valencia y la razón por la que tienen comportamiento
químico
similar es porque tienen una configuración idéntica de la
capa de
valencia. Analicemos ahora otro par de elementos, vayamos lejos en la
tabla periódica y tomamos el flúor (F) de número
atómico 9 y el cloro
(Cl) de número atómico 17 ellos están colocados en
el grupo VIIA (17)
lo que nos dice que tienen propiedades químicas similares.
¿Y la capa
de valencia? si distribuimos los electrones de acuerdo a Bohr tenemos:
Flúor con 9 electrones
n = 1
====> 2
electrones
n = 2 ====> 7
electrones
|
Cloro con 17 electrones
n = 1
====> 2
electrones
n =2 ====> 8
electrones
n = 3 ====> 7
electrones
|
Ahora se repite la situación, ambos tienen 7 electrones en la
última
capa o capa de valencia. Si usted elabora la distribución de
electrones por
capas de otros elementos de la tabla periódica llegará a
la conclusión de
que, según el modelo de Bohr, las propiedades de los elementos
son
periódicas
porque a medida
que se
van llenado las capas mas internas, la configuración de la capa
de
valencia se repite (¡pero cuidado! expresado de este modo
simple trae problemas con ciertos elementos como veremos mas adelante).
Una excepción se produce con el elemento helio (He) de
número atómico 2
del grupo VIIIA (18), este elemento tiene solo 2 electrones en su capa
de valencia, mientras los del resto del grupo tienen 8. No es
difícil
darse cuenta que el helio con solo dos electrones los debe tener
alojados en la primera capa (capacidad de la capa
n = 1) y no hay mas
electrones para situar en capas posteriores. Si hace la
distribución
del resto de los elementos del grupo como el Neón (Ne) con
número
atómico 10 y de este en adelante todos tienen 8 electrones en el
último nivel o capa de valencia.
Explicación
de las lineas del espectro del
hidrógeno
Otro de los principales triunfos del modelo atómico de Bohr fue
que
brindó la posibilidad de explicar el origen de las lineas en el
espectro
discontinuo de la luz emitida por el hidrógeno electrizado.
Bohr calculó cuidadosamente la cantidad de energía que
era necesaria
para hacer "saltar" un electrón de una órbita a la
siguiente en el
átomo de hidrógeno en las primeras 7 capas. Si asignamos
el valor
unidad (1eV) a la energía del electrón en la primera
capa, los valores
relativos para las capas superiores se muestran en la figura 7 en la
forma de un diagrama de energía.
Se han usado valores
relativos de las energías de los diferentes niveles (tomando
como
unidad la energía de la primera capa) y no los valores absolutos
porque
como se verá a continuación esto es lo importante.
Para explicar las lineas del espectro del hidrógeno Bohr parte
de
la idea de que los átomos comienzan en su
estado fundamental, siendo este
estado aquel en que el átomo tiene la menor cantidad de
energía total o
lo que es lo mismo con todos sus electrones en las capas mas bajas
posibles. Para el caso del hidrógeno que tiene solo un
electrón el
estado fundamental es con este en la primera capa.
Normalmente los átomos de hidrógeno están la
mayoría del tiempo en el
estado fundamental, con el electrón en la capa
n = 1, pero si se le adiciona
energía al átomo, en forma de calor o de electricidad, el
electrón puede "saltar"
a una capa de mas energía y entonces se dice que el átomo
esta en
estado de excitación,
y en este
estado, uno o mas átomos pueden tener sus electrones en capas de
mas
energía, aun cuando las capas de menos energía los puedan
albergar.
Si volvemos al tubo con hidrógeno electrificado de la figura 4,
la electricidad puede
suministrar la energía suficiente para que se produzcan varios
estados
de excitación, pero los átomos tienden a los estados de
menos energía, de
manera que no permanecerá así por siempre y eventualmente
el electrón
regresa a su posición de menor energía, liberando el
exceso (tal y como
el caso del modelo con resortes). La cantidad de energía
liberada es
igual a la absorbida para llegar al estado de excitación.
Una vía por la cual el átomo puede liberar energía
es en forma de luz y
la cantidad liberada en el "salto" hacia atrás determina la
longitud de
onda equivalente a la cantidad de energía liberada y con ello el
color
de la luz emitida.
Cuando un átomo de hidrógeno excitado se relaja (el
electrón salta de capas de mayor
a menor energía) por ejemplo, si lo hace de
n = 2 al estado fundamental, la
energía del
electrón va de 11.2 eV a 1.0 eV (figura 6) por lo que la
energía
liberada es de 10.2 eV. Si se fija en la tabla 1 a continuación,
esta particular
transición del electrón resulta en energía
correspondiente a la luz
ultravioleta y por tanto esta linea no la podemos ver en el espectro
del hidrógeno.
Tabla 1. Energía y
longitudes de
onda para
la luz ultravioleta y visible.
Radiación
|
Energía
(eV)
|
Longitud
de
onda (nm)
|
Ultravioleta
|
> 3.74
|
< 380
|
Violeta
|
3.34-2.95
|
380-430
|
Azul
|
2.95-2.64
|
430-480
|
Verde
|
2.64-2.24
|
480-565
|
Amarillo
|
2.24-2.10
|
565-620
|
Naranja
|
2.10-1.95
|
620-650
|
Rojo
|
1.95-1.69
|
650-750
|
La parte que podemos ver del espectro muestra cuatro lineas (figura 4
arriba), una linea roja, otra verde, una tercera azul y la
última
violeta (añil). Si nos fijamos en el gráfico de la figura
7
encontraremos coincidencias muy significativas, observe que el
electrón al relajarse de
n
=
3 a
n = 2 libera 1.9 eV
(13.1eV - 11.2 eV) y que esta cantidad de energía según
la tabla 1 corresponde a la
de la luz roja que va de1.95 a 1.69 eV. Se deduce entonces que los
"saltos" de los electrones de
n
= 3 a
n = 2 en los diferentes
átomos excitados son los que generan la linea roja del espectro.
Como
nuestro electrón ha "bajado" de
n
= 3 a
n = 2 todavía no
está en
el estado fundamental de lo cual se concluye que no necesariamente los
saltos de los electrones se producen del nivel alcanzado al estado
fundamental y que pueden alcanzarlo dando "saltos" por etapas.
Figura 7. Diagrama de energía
relativa por
niveles del hidrógeno.
Figura 8. Subniveles
del átomo.
Figura 9. Diagramas
de energía de
capas y subniveles.
|
Haga el mismo análisis para el resto de las capas y verá
una
sorprendente coincidencia entre las energías liberadas en cada
salto y
los colores correspondientes al resto de os colores del espectro de
lineas del
hidrógeno.
Al
realizar los cálculos para el helio (He), las lineas que predice
el
cálculo de Bohr para este átomo no se corresponden con el
espectro real
que produce el gas, y de hecho, sus cálculos fallan al predecir
las
lineas espectrales en todos los casos de átomos con mas de un
electrón.
En menos de 20 años el modelo de Bohr fue reemplazado por el
modelo
atómico actual. Sin embargo sus postulados sobre la
energía
cuantificada del electrón y las cantidades máximas de
electrones que
cada capa puede albergar se mantuvieron correctas.
Los
subniveles y la configuración electrónica.
Examinemos
ahora un refinamiento importante del modelo de Bohr cuya
esencia es muy importante en el desarrollo del modelo actual. Cuando
Bohr realizaba sus experimentos, los instrumentos no estaban tan
perfeccionados como para mostrar que las lineas simples del espectro
del hidrógeno producidas por los átomos en estado de
excitación eran más
complejas que lo que parecían en aquel entonces. Mas tarde se
puedo
demostrar que en algunos casos, las aparentes lineas simples eran en
realidad el conjunto de varias lineas próximas muy finas de
colores
similares. Bohr se enfrentó por varios años con este
descubrimiento
tratando de adaptar su modelo básico a la nueva realidad, y a la
conclusión que llegó, y que propuso, junto a otros, es
que en realidad
cada capas consiste en varios subniveles que están separadas muy
cercanamente en distancia y energía.
A cada subnivel dentro de
la capa se le asignó una letra,
s
para el primero,
p para el
segundo,
d para el tercero y
f
para el cuarto según puede verse en la figura 8. No todas las
capas
tienen todos los subniveles. La primera capa solo tienen el subnivel
s y a medida que nos alejamos del
núcleo, cada capa va ganando un subnivel de modo que la capa
n =2 tiene los subniveles
s y
p; la capa
n =3 tiene los
s,
p y
d; y el subnivel n = 4 tiene los
s,
p,
d y
f. Del mismo modo se propuso que
cada subnivel alberga una cantidad máxima fija de electrones:
s
---> 2 electrones
p ---> 6
electrones
d --> 10
electrones
f --> 14
electrones
Note que la capacidad total
de cada capa se mantiene igual a la propuesta por Bohr en su modelo
original 2
n2.
El tamaño y la cantidad de energía va creciendo a medida
que nos movemos del subnivel
s
al
f dentro de cada capa de
modo que en una misma capa el subnivel
s tiene menor tamaño y
energía que el
p y
este a su vez que el
d y
así sucesivamente.
Cuando se trató el asunto de los niveles de energía de
las capas
(figura 7) se pudo ver que a medida que nos alejamos del núcleo (
n
crece) los nivel de energía están más y más
cerca. Esta cercanía de la
cantidad de energía de las capas mas lejanas da lugar al hecho
de que
algunos subniveles de un capa pueden cruzar a la capa próxima y
situarse por encima del subnivel
s
de la capa "invadida". La figura 9 representa esquemáticamente
este hecho usando diagramas de energía.
Según hemos dicho
la energía de los subniveles se incrementa en la
dirección de
s a
f es decir s
< p < d < f de modo que podemos
decir que toda la capa n = 3
tiene mas energía que el conjunto de la capa n = 2, pero observe bien lo que
pasa en n = 4 en la figura 9.
Note que el subnivel 4s tiene
menos energía que el 3d aunque
la capa 4 tenga el valor de n
mayor, se produce un cruce de subniveles.
La regla para el completamiento de los subniveles es la misma que la
establecida para las capas en el modelo simple de Bohr, es decir
primero se llenan los subniveles s
con la cantidad permitida de electrones (2), luego los restantes
electrones se va acomodando en las capas sucesivas hasta completar cada
una para seguir en la siguiente.
La modificación hecha al modelo simple, al agregarles los
subniveles,
resolvió un problema que atormentaba a Bohr y que se le
llamó "el
problema del potasio".
El potasio (K) que está en el grupo IA (1) de la tabla
periódica posee
19 electrones, y como se debe esperar de tal grupo, tiene solo un
electrón de valencia, pero ¿qué pasa cuando se
quieren acomodar los 19
electrones por el modelo simple de Bohr? Veamos la tabla 2 a
continuación:
Capa
|
Electrones
posibles
por capa
|
Total
en la
capa
|
Total acomodados
|
n = 1
|
2
|
2
|
2
|
n = 2
|
8
|
8
|
2 + 8 = 10
|
n =3
|
18
|
9
|
2 + 8 + 9 = 19
|
Tabla 2. Como
resultarían acomodados los electrones del potasio
según el modelo simple de Bohr.
Evidentemente algo anda mal, según el comportamiento
químico del potasio
la última capa (o capa de valencia) debe tener solo un
electrón y no 9,
¡el potasio no tiene valencia 9!. El modelo modificado resuelve
ese
problema. ¿Ya se dio cuenta porqué? Vamos a distribuir
los electrones
según el nuevo modelo y el resultado se resume en la tabla 3.
Apóyese
en la figura 9 para comprender.
Subnivel
|
Electrones
posibles
por subnivel
|
Total
en el
subnivel
|
Total acomodados
|
1s
|
2
|
2
|
2
|
2s
|
2
|
2
|
2 + 2 = 4
|
2p
|
6
|
6
|
2 + 2 + 6 = 10
|
3s
|
2
|
2
|
2 + 2 + 6 + 2 = 12
|
3p
|
6
|
6
|
2 + 2 + 6 + 2 + 6 = 18
|
4s
|
2
|
1
|
2 + 2 + 6 +2 +6 + 1 = 19
|
Tabla
3. Distribución de los electrones del potasio usando el modelo
modificado de Bohr
Como puede apreciarse hay un solo electrón en el nivel de
valencia, que corresponde al subnivel 4
s
que tiene menor energía que el 3
d
. Sí, esto implica que se comienza a llenar la capa
n = 4 (en el subnivel 4
s) del modelo simple antes de
completarse la capa
n
= 3 que puede albergar 18 electrones según el modelo simple.
Este
"cruzamiento" de subniveles es mas pronunciado a medida que se avanza a
capas superiores a partir de
n
= 4.
Notación de la
configuración de electrones
Aunque la representación de la configuración de los
electrones se puede
hacer con el diagrama de energía para cada compuesto, el asunto
es
tedioso y laborioso, de manera que para facilitar la cuestión,
los
químicos han elaborado una forma de representar la
configuración de los
electrones mas simple.
Cada subnivel ocupado, empezando con el subnivel de menor
energía, se representa con su letra minúscula
itálica (
s, p, d, f)
precedida por el número cuántico principal de la capa (
n).
El número de electrones que ocupan un subnivel se coloca como
superíndice a la letra correspondiente de este subnivel, por lo
tanto
podemos representar la configuración de los electrones del
potasio como:
1s22s22p63s23p64s1
Siempre los electrones de valencia serán aquellos que
están en la capa
con el número cuántico mayor; para el caso del potasio
mostrado arriba
es 1 electrón (valencia 1) que está con el número
cuántico 4 (1
s22
s22
p63
s23
p64s1).
La cosa no termina ahí
El modelo del átomo de Bohr después de agregado el
concepto de
subniveles no fue comprendido por muchos físicos de su
época,
especialmente a lo relativo a la cuantificación de la
energía. El
entrenamiento en la física clásica imponía una
barrera infranqueable
para algunos, pero no hubo mucho tiempo para adaptarse, en menos de 10
años la física cuántica fue aun más lejos y el
comportamiento de los
electrones y su cuantificación requirió de conceptos aun
más "extraños"
como el
efecto túnel
una forma de comportamiento de los electrones que se desprendía
de las ecuaciones de la física cuántica.
Tratemos de entender este efecto usando una pelota de tenis. Supongamos
que la pelota de tenis sigue las mismas leyes de la física de
los
electrones. La teoría del efecto túnel nos dice que si
usted coloca la
pelota de tenis dentro de una caja fuerte, luego la cierra y la deja en
paz por un tiempo, cuando regresa puede encontrar la pelota fuera de la
caja
aunque, evidentemente, la energía que posee no es suficiente
para penetrar la pared. No es que haya magia en esto, es que,
según las leyes de la física cuántica esto es
posible. Para cuerpos
grandes como la pelota de tenis las leyes de la física
clásica son las
que aplican pero para cuerpos diminutos como lo electrones los efectos
cuánticos son importantes y el extraño efecto
túnel se ha observado en
los experimentos. Este extravagante efecto por el cual los electrones
aparecen en lugares "inaccesibles" se justifica con el llamado
principio de incertidumbre
traído a colación por Heisenberg en la década de
1930.
Este principio esencialmente dice que
con
partículas
tan pequeñas como el electrón es imposible saber en
tiempo
real donde está y hacia donde se dirige y que mientras mas
exactitud se
use en la determinación de donde está, menos podrá
saber hacia donde va
en el próximo instante. Este principio entra en franca
contradicción con la física clásica, en la cual,
si usted determina la
posición de un objeto un tiempo antes y otro después
puede predecir
donde estará en un tercer tiempo mas adelante.
Si aceptamos este principio como válido, y así lo hizo
Schrödinger, el
modelo del átomo como se ha visto hasta ahora entra en
problemas. Para
todos los modelos anteriores, incluyendo el de Bohr modificado, el
electrón necesita una posición precisable para que se
pueda considerar
en una órbita o ruta determinada, es decir poco mas o menos debe
ser
una suerte de partícula cargada eléctricamente a la que
hemos colocado
en capas y subniveles, y el principio de incertidumbre cambia esa
percepción. Si unimos a esto, que ya en los años
tempranos del siglo XX
se había observado experimentalmente que el electrón
muestra un
comportamiento de onda (¡como si fuera luz!) estaremos envueltos
en un
verdadero embrollo.
Entonces ¿por fin qué es un electrón?.
Schrödinger dio una respuesta en
1925 y en lugar de ver el electrón como una partícula lo
vio como una niebla de materia cargada negativamente, la que
llamó
orbital.
La nube no era de "densidad" constante, en algunos lugares era un
niebla densa y en otros tenue, y supuso que la parte densa de la niebla
era la zona donde con más posibilidades se podía encontrar el
electrón,
para muchos físicos esto era demasiado, el propio Einstein
decía que
"Dios no juega a las adivinanzas con el universo" pero el peso
aplastante de los hechos experimentales ha obligado a la mayoría
de
físicos y químicos a aceptarlo, aun a
regañadientes.
Lo mas asombroso es que Schrödinger no se detuvo ahí, el
trató el
orbital (la niebla) casi como si fuera una masa elástica de
jalea o
gelatina que tiene un movimiento ondulado y puede cambiar de
forma igual que hace la gelatina cuando se sacude el recipiente que la
contiene. Bueno, y sigamos
adelante, según Schrödinger el electrón en forma de
niebla puede
exhibir movimientos ondulatorios (tal como la gelatina) y que estos
movimientos conducen a que la "nube" adquiera diferentes formas que se
calculan con una ecuación matemática que se conoce como
ecuación de onda.
Del cálculo sale,
que un orbital
s es
esférico, uno
p tiene
la forma muy parecida a cuando usted ata el centro de un globo largo
inflado, y el orbital
d
a la que adquieren cuatro globos algo alargados inflados y amarrados
por sus bocas, las figuras 9 y 10 muestran la forma de dos orbitales uno
s y otro
p (pero también hay
orbitales
d y
f). Note que se usa la misma
nomenclatura de subniveles del modelo de Bohr.
Veamos ahora como funciona el modelo moderno. Usemos el litio (Li) como
ejemplo que tiene una configuración 1
s22s1 como estado fundamental,
según Bohr, 2 los electrones están en la capa 1
s y otro en la capa mas grande 2
s. Schrödinger diría
que los electrones existen; 2 como el orbital 1
s, y el otro como el orbital mas
grande 2
s.
Figura 11.
Configuración de electrones según Schrödinger para
el litio.
|
Figura 9. Un orbital s
|
Figura 10. Un orbital p
|
Una "nube" mas grande implica que el electrón está más
tiempo como
promedio lejos del núcleo y al igual que en el modelo de Bohr
mientras
más lejos del núcleo mas energía posee el
electrón. Cuando se agrega energía al átomo de
litio en su estado fundamental 1
s22s1 y esta es suficiente, se puede
alcanzar el estado de excitación 1
s22p1 y Schrödinger
ve que pasa lo siguiente:
Figura 12. Paso del
estado fundamental 1s22s1 al estado de
excitación 1s22p1 del
átomo de litio.
El electrón de valencia ha pasado de la forma de niebla
esférica
2s a la forma de niebla
como globo atado al centro
2p.
En resumen el modelo actual del átomo mantiene el núcleo
pequeño,
masivo y con carga positiva de Rutherford; la proposición de
Bohr de la
energía cuantificada de los electrones; pero cambia la
versión del
electrón como partículas en órbita a la del
electrón como niebla (el
orbital) que tiene las propiedades:
1.- Una forma particular
resultado de su movimiento ondulatorio.
2.- Una forma y
cantidad de energía particulares
derivadas de su número cuántico principal n.
El orbital determina el espacio o volumen alrededor del núcleo
en el cual muy probablemente esté el electrón.
Temas relacionados:
Naturaleza
de la luz.
Ondas
electromagnéticas.
Periodicidad
química.
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