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El modelo del átomo.

Contenido del artículo
La infancia del átomo
El rescate de la teoría atómica
El desarrollo posterior
Aparece el núcleo
El modelo moderno del átomo
La luz como elemento clave
Las luces "especiales"
La energía luminosa como factor decisivo
La energía está cuantificada
El modelo del átomo de Bohr
Explicación de la periodicidad química
Explicación de la lineas del espectro del hidrógeno
Los subniveles y la configuración electrónica
Notación de la configuración de electrones
La cosa no termina ahí



La química y la física no pueden separarse del todo y prueba de ello es este artículo.

La infancia del átomo.

Sobre el año 400 aC se estableció una batalla entre los filósofos Demócrates y Aristóteles en relación con la materia que compone los objetos que nos rodean. Aristóteles sostenía que la materia podía ser dividida en secciones cada vez mas pequeñas de manera indefinida ya que su naturaleza era continua, mientras que Demócrates establecía un límite a esa división, y argumentaba que llegado un momento, la fracción obtenida no podía dividirse más y llamó a esta cantidad mas pequeña posible de materia átomo. Como era de suponerse para la época, y ante la apariencia continua de la materia la aseveración de Aristóteles triunfó y perduró unos 2000 años en la aceptación general.

El rescate de la teoría atómica.

A principios del siglo XIX el maestro inglés John Dalton, rescata el postulado de Demócrates y enuncia su teoría atómica basada en experimentos realizados años antes a finales del siglo XVIII. De aquellos experimentos habían nacidos dos leyes fundamentales de la química.

La primera de estas leyes se llama ley de la conservación de la materia y se puede enunciar desde el punto de vista químico como sigue:

Cuando se produce una reacción química, la materia ni se crea ni se destruye.

Hoy en día todos aceptamos esta ley como válida (con ciertas modificaciones menores), sin embargo, al principio, este postulado no era tan obvio de aceptar ya que en algunas reacciones aparenta crearse o destruirse materia, por ejemplo si echamos una cierta cantidad de masa medida con exactitud de bicarbonato de sodio (NaHCO3) en otra cantidad medida de la misma manera de agua acidulada, después de la reacción la masa del producto resultante es menor que la suma de las dos masas reaccionantes. Pareciera que se pierde masa, del mismo modo si abandonamos un trozo de alambre de hierro (Fe) a la intemperie, después de pasado un tiempo el trozo de alambre tiene más masa que al comienzo del experimento. Hoy sabemos que en realidad no ha habido cambio de masa en ninguno de los dos casos, lo que pasa es que la reacción del bicarbonato de sodio con el ácido libera dióxido de carbono (CO2) que se escapa al exterior como gas, y en el caso del alambre se agrega oxígeno (O2) del aire húmedo en forma de óxido de hierro hidratado (Fe2O3 · H2O) que aumenta aparentemente la masa del alambre.
 
Para 1775 el químico francés Antoine Lavoisier, junto a su esposa, ya habían demostrado que el hecho de la conservación de la masa era cierto, al desarrollar una serie de reacciones químicas en ambientes cerrados que no permitían el escape ni la entrada de materia "extraña" (incluyendo gases) y en esas condiciones encontró que la materia siempre se conservaba.

Las segunda nacida por entonces fue la ley de la composición constante también llamada ley de proporciones definidas que dice:

Múltiples muestras de cualquier compuesto químico siempre contienen las mismas proporciones de los elementos que forman el compuesto.

Por ejemplo, si se descompone una muestra de agua pura en sus elementos constituyentes, oxígeno (O) e hidrógeno (H) siempre se obtendrán 11.2% de hidrógeno y 88.8% de oxígeno, con independencia de la fuente de donde se obtuvo el agua pura y del tamaño de la muestra. Esta ley también se cumple cuando se sintetizan los compuestos partiendo de los elementos.

Basándose en estas dos leyes en boga por esos tiempos Dalton propone su teoría atómica, la que puede resumirse en 5 declaraciones cortas:
  1. Toda  materia está formada por átomos, unas partículas pequeñas, indivisibles, indestructibles y fundamentales.
  2. Los átomos no pueden ser destruidos ni creados y persisten eternamente sin cambio.

  3. Los átomos de un elemento son todos iguales en masa, tamaño y propiedades.
  4. Los átomo de diferentes elementos son diferentes en masa, tamaño y propiedades.

  5. Una reacción química implica la unión o separación de átomos individuales.
Por aquel entonces se necesitaba darle un modelo físico al átomo que justificara los preceptos de la teoría atómica de Dalton y los químicos lo hicieron usando el modelo de "bolas y ganchos". Se pensaba que cada átomo era una esferita mínima, que contenía su masa, provista de una suerte de "ganchos" a través de los cuales podían unirse entre ellos de un modo particular. La cantidad de ganchos de cada tipo de átomo cuenta para su reactividad química y explica el porqué los átomos de ciertos elemento característicamente se combinan solo con cierto número de otros átomos. Los átomos "actúan" hasta que sus ganchos estén llenos.


Hoy sabemos que los átomos no tienen ganchos, pero para comienzos el siglo XIX este fue un buen modelo, ya que daba una buena visualización del comportamiento dado en las dos leyes. Dalton estaba convencido de ello y abogaba por su teoría, pero no todos los científicos de la época la aceptaron, y negaban la existencia del átomo, aun sin que existiera ninguna otra teoría propuesta que fuera viable para explicar lo observado en las dos leyes fundamentales.

Ahora, mas de 200 años después del nacimiento de la teoría atómica de Dalton sabemos que ninguno de los postulados es enteramente cierto: los átomos no son las partículas mas fundamentales y están compuestos por otras partículas aun mas pequeñas (protones, electrones y neutrones); los átomos pueden ser  creados y destruidos, aunque se necesitan procesos nucleares para ello; un átomo de un elemento puede ser diferente a otro del mismo elemento debido a la posibilidad de diferentes cantidades de neutrones en su núcleo (isótopos); etc. Sin embargo estos descubrimientos relativamente recientes no disminuyen la dimensión científica del maestro Dalton, y su modelo era un supermodelo para la época, el que, en resumen, fue el cimiento que dio pie al futuro desarrollo de la teoría atómica, y para comienzos del siglo XX (aun en contra de la voluntad de sus detractores) la teoría atómica estaba firmemente establecida.

El desarrollo posterior.

Una vez establecida y aceptada la existencia de los átomos el asunto principal era ¿qué es realmente un átomo? . La respuesta comienza con una serie de ingeniosos experimentos llevados a cabo por los físicos J. J. Thomson, James Chadwisk y otros, que demostraron que el átomo no era la partícula más fundamental y que ellos mismos estaban compuestos por otras aun mas pequeñas.

En 1897 Thomson descubre la primera partícula subatómica, el electrón, y encuentra además que todos los átomos tienen electrones y que estos eran idénticos no importa la naturaleza del átomo. Estos electrones eran muy pequeños y ligeros con un masa de solo un fracción mínima (~ 0.000554662) del átomo del hidrógeno, el que a su vez era el más ligero y pequeño de todos los átomos. También demostró que estaba cargado negativamente y por conveniencia se le asignó la carga unitaria -1.

Años después (10 años) el propio Thomson junto a E. Goldstein encuentra otra partícula subatómica presente en todos los átomos, el protón que tenía una masa mucho mayor que el electrón y casi igual a la del átomo de hidrógeno. Esta nueva partícula estaba cargada eléctricamente en la misma magnitud pero de signo contrario a la del electrón y se le asignó el valor +1.

Unos 25 años mas tarde Chadwick demuestra la existencia de una nueva partícula en la composición del átomo, el neutrón cuya masa era muy similar a la del protón pero no tenía carga eléctrica (de ahí el nombre). Esta falta de carga eléctrica dificulta su estudio y por eso fue descubierta bastante tiempo después.

Con el conocimiento de los "ingredientes" del átomo ahora resultaba necesario poner todo en orden para establecer su estructura interna y explorarla. ¿Cómo pueden unirse estas tres partículas para formar todos los elementos de la tabla periódica?

El modelo inicial fue propuesto por Thomson poco después de descubrir el electrón, y para mantener la neutralidad eléctrica del átomo lo veía  como una "nebulosa cargada positivamente" en la que estaban embebidos los electrones, y este modelo fue llamado por ello como "budín de pasas" (vea la figura 1) por su semejanza a la sección del budín.

Hoy en día este modelo puede verse como ridículo, pero en aquel entonces llenaba todas las expectativas de un modelo que explicaba lo conocido hasta la época.

Los trabajos de Ernest Rutherford unos años después, en 1909, echaban por tierra la validez del modelo.

Aparece el núcleo

Los experimentos de Rutherford, aunque simples en concepción, eran grandes en naturaleza, tal y como otros llevados a cabo por físicos y químicos.

Rutherford había estudiado las partículas alfa , pequeños fragmentos de materia cargados positivamente que emitían espontáneamente y al azar algunos elementos radioactivos. La naturaleza exacta de estas partículas (que hoy sabemos están compuestas por dos neutrones, dos protones y tienen carga +2) era desconocida por Rutherford pero sí sabía que eran unas 7000 veces mas masivas que el electrón, tenían carga positiva y eran expulsadas a enormes velocidades desde el cuerpo que la emitía (unos 15000 km/s).

El vio en las partículas alfa unas excelentes "balas" que podía ser disparadas a un blanco específico y razonó que si las dirigía a una lámina muy fina de materia estas "balas" debían atravesarla sin ninguna dificultad manteniendo su dirección imperturbable.

Después de todo, la materia hasta como entonces se conocía, era una "nube" con partículas (electrones) de una masa despreciable comparada con la de la partícula alfa. Decidió dirigir la "artillería pesada" a una lámina extremadamente fina de oro y "ver" que pasaba.

Por supuesto él no podía ver las partículas alfa, pero sabía que el sulfuro de zinc emite un destello de luz verde cuando es alcanzado por una partícula alfa de modo que preparó una lámina de vidrio, la recubrió con sulfuro de zinc y la colocó detrás del "blanco" de los disparos.

Por aquel entonces la teoría del "budín de ciruelas" estaba muy aceptada, de modo que cuando se hacía incidir un haz de partículas alfa en la lámina de oro el resultado esperado era una mancha brillante en la lámina de sulfuro de zinc exactamente detrás del punto de incidencia, y para demostrar que todas las partículas atravesaban la lámina de oro sin perturbación y ninguna rebotaría de la lámina colocó otra pantalla igual a lo largo del haz de partículas y antes de la lámina de oro, si alguna de las partículas no atravesaban la lámina y eran desviadas hacia atrás en esta lámina debían verse algunos puntos brillantes durante el experimento (figura 2).
Modelo del átomo propuesto por Thomson
Figura 1. Modelo inicial propuesto por Thomson




Instalación de Rutherford
Figura 2. Instalación de Rutherford

Cuando echó a andar el experimento, tal y como se había previsto la mayoría de las partículas alfa continuaron su camino en linea recta, pero una pequeña parte resultaba desviada y se manifestaban como destellos brillosos poco notables en la placa de sulfuro de zinc colocada detrás de la lámina de oro, pero ¡increíble! algunas rebotan de la lámina y se podían detectar en la pantalla paralela a la placa de oro. Lo mostrado por el experimento implicaba que el modelo del budín de pasas probablemente no era correcto y un nuevo modelo necesita crearse para que esté acorde con los experimentos de Rutherford, y explique especialmente dos cosas.
  1. La mayoría de las partículas alfa continúan rectas al atravesar la lámina de oro.
  2. Unas pocas (sobre 1 en 20 000) se desvían de la trayectoria recta y de ellas algunas en un ángulo muy grande.

El indiscutible hecho de que algunas de las partículas pesadas y especialmente rápidas eran desviadas por los átomos de oro hizo pensar a Rutherford que debe haber alguna cosa pequeña pero de mucha masa en el interior de cada átomo de oro, y al mismo tiempo un espacio relativamente grande vacío que permitía el paso de la mayor parte de las partículas alfa. Después de muchos experimentos y análisis Rutherford llegó a la conclusión de que ese "algo" masivo del interior estaba cargado positivamente.

Todos los intentos que hizo Rutherford para sincronizar sus experimentos con el modelo del budín de pasas fueron infructuosos y terminó por desecharlo y sustituirlo por otro que mostraba el átomo mayoritariamente vacío que albergaba a los electrones y llamó núcleo al "algo" masivo de su interior.

Pero la nueva propuesta no era fácil de aceptar, ¿como era posible que los electrones cargados negativamente no terminaban impactados contra el núcleo cargado positivamente dada la atracción mutua? Rutherford por tal motivo concluyó que estos debían estar en constante movimiento alrededor del núcleo de forma que la fuerza centrífuga (al igual que los planetas) los mantiene a cierta distancia de equilibrio. Pero aun así esto era un gran problema para la época, si se aceptaba el postulado de los electrones en movimiento, el gasto de energía en ello necesariamente conduce a una disminución de la velocidad y con ello la disminución de la fuerza centrífuga, el electrón por este motivo entra en un movimiento en espiral y termina rápidamente en contacto con el núcleo.

Como no había ningún indicio de que la materia en el universo estaba en inmediato riesgo de colapso Rutherford se dio cuenta que algo andaba mal, o su teoría era incorrecta o era incorrecta la física. Él mismo tuvo muchas dificultades para aceptar cualquiera de las dos posibilidades de modo que siguió adelante con gran inquietud.

Él sabía que su modelo debía ser refinado y modificado pero lo que no sabía era que la solución del problema era tan revolucionario e inconcebible que los propios científicos que la desarrollaron mas tarde encontraban que era casi imposible de aceptar. La física; utilizada por siglos para calcular la fuerza de la gravedad, el movimiento de los planteas y la trayectoria de los misiles, no era válida cuando se aplicaba a las partículas del átomo. Para resolver el problema del átomo la física clásica en si misma, la fundadora de la ciencia moderna, debía dejarse de lado y reemplazarla por otra que pudiera explicar las cuestiones atómicas. Los próximos 20 años fueron decisivos y muy revolucionarios en eso (1910 a 1930),  la física cuántica (la física de los átomos y las partículas subatómicas), había nacido.

El modelo moderno del átomo.

Para entrar en este campo, veamos primero donde estaba la química después de las contribuciones de Mendeleev y Rutherford. Gracias a Mendeleev los químicos tenían la Tabla periódica que resumía el comportamiento químico periódico de los elementos. Gracias a Rutherford la ciencia tenía un modelo de la estructura del átomo, pero este modelo no servía para explicar el comportamiento periódico, se necesitaba un modelo mejorado que explicara la periodicidad. Créalo o no, la clave para encontrar este nuevo modelo estaba en la luz, pero no en cualquier luz, la clave estaba en la luz emitida cuando los átomos de los elementos en el estado gaseoso se les aplican grandes cantidades de energía. Este es el caso de las lámparas de neón, o de vapor de sodio y otras que le rodean en la vida común.

La luz como elemento clave.

Antes de entrar de lleno en la relación entre la estructura del átomo y la luz debemos saber algunos elementos sobre la naturaleza de la luz.

La luz nos es familiar a todos, y todos movemos el interruptor de pared para que circule la corriente y lo caliente hasta la incandescencia, o abrimos la ventana para que entre la luz del sol. Estos tipos de luces, también llamadas blancas, si se hacen pasar por un prisma transparente se dispersa o separa en los colores componentes como se muestra en la figura 3.

La luz se mueve en el espacio a la increíble velocidad de 300000000 m/s y esta velocidad se le llama c o velocidad de la luz. Un objeto moviéndose a esa velocidad le da 7 y media vueltas a la tierra por el ecuador en un segundo. Pero ¿qué es exactamente la luz? La ciencia actual dice que la luz es dos cosas al mismo tiempo. Se trata de partículas o paquetes de energía llamados fotones y también al mismo tiempo se comporta como onda de energía. Nos enfocaremos en la luz como onda.

Como onda la luz puede caracterizarse por su longitud de onda que se representa con la letra griega λ (lambda) y es simplemente la distancia entre dos puntos idénticos adyacentes en el perfil de la onda, o bien la distancia entre dos crestas (o dos valles) adyacentes.

Las diferentes longitudes de onda se interpretan por nuestro cerebro como colores, de este modo, las ondas cuyas longitudes están entre 650 y 750 nm (nanómetros 10-9 m) se ven como luz roja. A medida que se acorta la longitud de onda la vamos viendo primero amarilla, luego verde, después azul y finalmente violeta cuando se alcanzan los 380 nm, posibilidad que usted ha tenido al contemplar el arco iris. Si todos los colores llegan mezclados a nuestros ojos lo que vemos es luz blanca.

Cuando la luz blanca se pasa por el prisma se dispersa de forma que las franjas de los colores componentes están a continuación unos después de otros como en el arco iris formando un banda continua coloreada que se conoce como espectro luminoso.

Aunque nos parezca que vemos el mundo con una gran gama de colores, lo cierto es que nuestros ojos solo pueden ver una estrecha banda de todas las "luces" posibles, fuera del rango de 380 a 750 nm hay muchas otras longitudes de onda que son invisibles para nuestros ojos, todo el conjunto de ondas, visibles e invisibles, se les llama colectivamente radiaciones electromagnéticas y el espectro completo de radiaciones electromagnéticas recibe el nombre de espectro electromagnético.

Sin embargo, aunque no podemos ver las radiaciones electromagnéticas fuera del campo visible, podemos sentirlas, o nos pueden afectar y esto se debe a que tienen energía. La energía de una radiación electromagnética depende de su longitud de onda y se puede calcular a través de la expresión:

expresión 
Donde:
E = energía de la radiación.
c = 3.0 x 108 m/s (velocidad de la luz)
h = 6.626 J ‧ s (constante de Planck)
λ = longitud de onda de la radiación
Dispersión de la luz
Figura 3. Dispersión de la luz.





Como la magnitud de c tiene unidades m/s, la longitud de onda debe usarse en m en la expresión y la energía nos queda en Joules x segundo.

Las luces "especiales"

Cuando a un tubo lleno con hidrógeno se le hace pasar una corriente eléctrica este brilla con una luz rosa- azulada (figura 4). Motivados por la naturaleza tan particular de la luz emitida, los físicos la hicieron pasar por un prisma y en lugar de producir un espectro luminoso continuo se producen lineas de color separadas (esto ya se conocía desde mediados del siglo XIX). Este espectro, que resultó ser asombroso y nunca antes observado fue denominado espectro discontinuo o espectro de lineas, ya que había espacios negros entre las lineas de color. Los físicos quedaron desconcertados ante cosa tan extraña y un excitante mundo se abría por delante. Se produjo un hervidero de argumentos, ¿había que echar por la borda la física aprendida?, muchos se negaban a creer lo que sus ojos veían pero estaba ahí era indiscutible y necesitaba una explicación.

Para explicar tal espectro la ciencia postuló mas tarde un modelo del átomo tan extraño que los propios autores tenían problemas para creerlo. Erwin Schrödinger, que se considera el padre del nuevo modelo del átomo expresaba él mismo sus dudas, el gran físico Albert Einstein se negó a creer en semejante modelo y pensaba que no era correcto.

La energía luminosa como factor decisivo.

Según la expresión tratada arriba de la energía presente en las diferentes radiaciones electromagnéticas se puede decir que esta es inversamente proporcional a su longitud de onda, a medida que la longitud de onda se hace mas pequeña la energía de la radiación crece. Invisible para nosotros son todas aquellas radiaciones con longitudes de onda menores que la luz violeta (ultravioleta, rayos X, rayos gamma) pero debido a que tienen mucha energía los rayos ultravioletas puede producir quemaduras de la piel (como la quemaduras por el sol) , los rayos X pueden causar cáncer y los rayos gamma la muerte. También resultan invisibles las radiaciones con longitudes de onda  mayores que la luz roja (infrarrojas, micro ondas, ondas de radio y televisión) aunque podemos sentir las radiaciones infrarrojas como calor.

En concreto qué podemos sacar de tal análisis, pues que cada longitud de onda tiene una cantidad de energía particular.

Si nos enfocamos ahora en el espectro de lineas del hidrógeno de la figura 4 nos podemos dar cuenta que en este caso esos átomos solo emiten cuatro cantidades particulares de energía asociadas con esas longitudes de onda y nunca valores intermedios y ¿porqué sucede esto?

La energía está cuantificada

En 1913 el físico Niels Bohr tenía una respuesta muy revolucionaria y propuso que la energía de los electrones del átomo está cuantificada y la palabra cuantificada significa que los electrones solo pueden poseer una cantidad de energía discreta. Esta afirmación se colocaba en contra de la física clásica. La milenaria observación de los objetos que nos rodean dice todo lo contrario, por ejemplo la cantidad de energía (manifestada en forma de velocidad) que alcanza una pelota de béisbol depende de la fuerza con la que el bate la golpea, de modo que mientras más fuerte es el choque mayor será la velocidad que alcanzará la pelota incluyendo todos los estados intermedios de forma continua.

Imagine ahora que la pelota en cuestión puede alcanzar solamente ciertos niveles de energía fijos y por tanto solo puede viajar a determinadas velocidades y no a ninguna otra intermedia con independencia de la fuerza con que sea golpeada ¡menuda pelota!

Espectro de lineas del hidrógeno
Figura 4. Espectro de lineas del hidrógeno



Aunque esto le parezca contraproducente en realidad la energía adquirida por la pelota sí está cuantificada y no es continua, el asunto es que no podemos detectarlo para cuerpos tan grandes, sin embargo para partículas tan pequeñas como los electrones si se puede detectar. Veamos.

Asumamos que calentamos un cantidad considerable de agua en una estufa, a medida que se agrega energía al agua en forma de calor esta adición se manifiesta como incremento de temperatura (una medida de la cantidad de energía contenida). El incremento de temperatura aparenta producirse siguiendo un patrón continuo y lento, y aunque use el termómetro más sensible del mundo no podrá observar ningún salto de temperatura. Pero esto no significa que no hay saltos de temperatura, lo que indica es que los saltos son tan pequeños que no se pueden medir ya que están en el orden de 10-34 grados (en el orden de la constante de Planck que debe su nombre al físico alemán Max Planck precursor de la teoría cuántica y cuyos trabajos en el campo de la matemática permitieron a Bohr proponer su postulado de energía cuantificada) ningún termómetro puede detectar semejante cambio. Sin embargo los cambios en los estados energéticos de cuerpos mas pequeños como los diminutos electrones son más grandes en relación a su masa y se hacen detectables.

Esta situación ha traído como consecuencia que en la actualidad se reconozca la existencia de dos físicas, la física clásica y la física cuántica. La física clásica dice que los objetos pueden tener cualquier cantidad de energía y funciona muy bien para los cuerpos grandes como la pelota de béisbol del ejemplo o un planeta. La física cuántica dice que los objetos solo pueden tener ciertas energías particulares y explica muy bien el comportamiento de objetos diminutos como los átomos y los electrones y, de hecho, es la mas general de las dos y es aplicable a los objetos grandes aunque no podamos detectarlo.

El modelo del átomo de Bohr

Bohr propuso que los electrones en un átomo viajan alrededor del núcleo en órbitas circulares parecidas a las de los planetas en el sistema solar, y esto no era nuevo, ya Rutherford años antes planteaba algo similar, lo nuevo era, que según Bohr, los electrones solo podían tener cantidades particulares y fijas de energía lo que trae como consecuencia que solo ciertas órbitas a distancias fijas del núcleo estaban permitidas.

Para entender la relación entre la lejanía de una órbita y la cantidad de energía del electrón que se mueve en ella solo resulta necesario recordar que el núcleo está cargado positivamente y el electrón negativamente de modo que hay una atracción entre ellos. Sustituyamos la atracción por un resorte según se muestra en la figura 5.

Cuando el electrón está cerca del núcleo el resorte está relajado y el electrón está en el menor nivel de energía posible (no hay energía acumulada en el resorte). Para separar el electrón del núcleo a una órbita mas lejana se necesita poner energía, y con ello vencer la atracción eléctrica. En el modelo de la figura 5 esto equivale a estirar el resorte y la energía adicionada se almacena en el resorte estirado. Tanto el electrón como el propio átomo han alcanzado un estado menos estable de alta energía y si nada lo impide el electrón vuelve atrás espontáneamente a la órbita interna liberando la energía almacenada en el resorte.

De acuerdo a la propuesta de Bohr el electrón solo puede tener ciertas (cuantificadas) cantidades de energía, de modo que solo se puede encontrar a ciertas distancias fijas del núcleo, distancias donde la energía requerida para estirar el resorte corresponde con las energías permitidas.

Siguiendo este modelo del átomo, los electrones solo pueden saltar de un nivel de energía permitida a otro, o de una órbita a otra (llamados saltos cuánticos) pero nunca podrán tener niveles de energía entre estas etapas. Un símil en la vida práctica corresponde, por ejemplo, a un pájaro sobre los cables eléctricos, el pájaro solo se puede posar sobre los alambres, o bien mas bajos o mas altos, pero nunca lo podrá hacer en el espacio entre los cables, o se posa en el cable mas bajo, o en el que le sigue, o el próximo, y nunca en el espacio entre ellos. Lo mismo es válido para los átomos de acuerdo a la teoría de Bohr.

Bohr le asignó a cada órbita permitida (las que se les llama capas) un número cuántico principal (n) empezando por n = 1 en la capa mas próxima al núcleo, n = 2 a la que le sigue y así sucesivamente. A medida que n es mayor el electrón está mas lejos del núcleo y posee mayor energía para que pueda existir allí.

Lo ideal es que los electrones en los átomos prefieran estar en la capa n = 1 debido a que es la capa de menor energía y en ella la tracción núcleo-electrón es la mayor, pero los electrones también se repelen unos a otros (tienen carga del mismo signo) y esta repulsión impide que puedan hacinarse todos en una sola capa, además si se hiciera, adicionalmente, se produciría una drástica caída de la energía del átomo.

Bohr, para resolver este asunto asumió que cada capa solo puede contener un número fijo de electrones y a medida que las capas eran mas lejanas al núcleo podían tener mayor cantidad dado el espacio disponible. El estableció que cada capa puede albergar 2n2 electrones siendo n el número cuántico principal de la capa.

Haciendo un resumen de los principales rasgos del modelo del átomo de Bohr se puede decir:
  1. Las capas (órbitas) se hacen mas lejanas al núcleo a medida que el número cuántico principal (n) aumenta.
  2. La energía de un electrón crece cuando crece n.

  3. Cada capa solo puede dar cabida a 2n2 electrones.
  4. Cuando se forma un átomo, primero se llena la capa mas interna (la de menor energía) luego los electrones adicionales se acomodan en las capas sucesivas hasta completar el número permitido en cada capa.

figura 5
Figura 5



Llevemos estos rasgos básicos a números (figura 6).

La cantidad de electrones permitidos en las primeras cuatro capas son:


n =1 ====> 2 x 12 = 2 electrones.
n = 2 ====> 2 x 22 = 8 electrones
n = 3 ====> 2 x 32 = 18 electrones
n = 4 ====> 2 x 42 = 32 electrones

La distribución de los electrones del litio que tiene tres electrones y tres protones (número atómico 3)

n = 1 ====> 2 electrones
n = 2 ====> 1 electrón

Esta es la esencia de la teoría de Bohr y veremos a continuación como nos permite explicar el comportamiento químico periódico de los elementos y las lineas en el espectro de la luz emitida por el hidrógeno. 
Distribución electrónica según el modelo de Bohr
Figura 6. Distribución electrónica según el modelo de Bohr en las primeras cuatro capas

Explicación de la periodicidad química

La posibilidad de explicar el comportamiento químico periódico de los elementos fue uno de los logros principales del modelo de Bohr. Consideremos los elementos litio (Li) de número atómico 3 y sodio (Na) de número atómico 11 que tienen propiedades químicas similares y pertenecen al grupo IA (1) de la tabla periódica. Al distribuir los electrones por capas según el modelo de Bohr tenemos:

Litio con tres electrones
n = 1 ====> 2 electrones
n = 2 ====> 1 electrón
Sodio con 11 electrones
n = 1 ====> 2 electrones
n =2 ====> 8 electrones
n = 3 ====> 1 electrón

Si se fija hay un aspecto similar en ambos elementos, ellos tienen llenas las capas mas internas, y un solo electrón en la última capa. Esta capa mas externa se llama capa de valencia y la razón por la que tienen comportamiento químico similar es porque tienen una configuración idéntica de la capa de valencia. Analicemos ahora otro par de elementos, vayamos lejos en la tabla periódica y tomamos el flúor (F) de número atómico 9 y el cloro (Cl) de número atómico 17 ellos están colocados en el grupo VIIA (17) lo que nos dice que tienen propiedades químicas similares. ¿Y la capa de valencia? si distribuimos los electrones de acuerdo a Bohr tenemos:

Flúor con 9 electrones
n = 1 ====> 2 electrones
n = 2 ====> 7 electrones
Cloro con 17 electrones
n = 1 ====> 2 electrones
n =2 ====> 8 electrones
n = 3 ====> 7 electrones
 
Ahora se repite la situación, ambos tienen 7 electrones en la última capa o capa de valencia. Si usted elabora la distribución de electrones por capas de otros elementos de la tabla periódica llegará a la conclusión de que, según el modelo de Bohr, las propiedades de los elementos son periódicas porque a medida que se van llenado las capas mas internas, la configuración de la capa de valencia se repite (¡pero cuidado! expresado de este modo simple trae problemas con ciertos elementos como veremos mas adelante).

Una excepción se produce con el elemento helio (He) de número atómico 2 del grupo VIIIA (18), este elemento tiene solo 2 electrones en su capa de valencia, mientras los del resto del grupo tienen 8. No es difícil darse cuenta que el helio con solo dos electrones los debe tener alojados en la primera capa (capacidad de la capa n = 1) y no hay mas electrones para situar en capas posteriores. Si hace la distribución del resto de los elementos del grupo como el Neón (Ne) con número atómico 10 y de este en adelante todos tienen 8 electrones en el último nivel o capa de valencia.

Explicación de las lineas del espectro del hidrógeno

Otro de los principales triunfos del modelo atómico de Bohr fue que brindó la posibilidad de explicar el origen de las lineas en el espectro discontinuo de la luz emitida por el hidrógeno electrizado.

Bohr calculó cuidadosamente la cantidad de energía que era necesaria para hacer "saltar" un electrón de una órbita a la siguiente en el átomo de hidrógeno en las primeras 7 capas. Si asignamos el valor unidad (1eV) a la energía del electrón en la primera capa, los valores relativos para las capas superiores se muestran en la figura 7 en la forma de un diagrama de energía.

Se han usado valores relativos de las energías de los diferentes niveles (tomando como unidad la energía de la primera capa) y no los valores absolutos porque como se verá a continuación esto es lo importante.
Para explicar las lineas del espectro del hidrógeno Bohr parte de la idea de que los átomos comienzan en su estado fundamental, siendo este estado aquel en que el átomo tiene la menor cantidad de energía total o lo que es lo mismo con todos sus electrones en las capas mas bajas posibles. Para el caso del hidrógeno que tiene solo un electrón el estado fundamental es con este en la primera capa.

Normalmente los átomos de hidrógeno están la mayoría del tiempo en el estado fundamental, con el electrón en la capa n = 1, pero si se le adiciona energía al átomo, en forma de calor o de electricidad, el electrón puede "saltar" a una capa de mas energía y entonces se dice que el átomo esta en estado de excitación, y en este estado, uno o mas átomos pueden tener sus electrones en capas de mas energía, aun cuando las capas de menos energía los puedan albergar.

Si volvemos al tubo con hidrógeno electrificado de la figura 4, la electricidad puede suministrar la energía suficiente para que se produzcan varios estados de excitación, pero los átomos tienden a los estados de menos energía, de manera que no permanecerá así por siempre y eventualmente el electrón regresa a su posición de menor energía, liberando el exceso (tal y como el caso del modelo con resortes). La cantidad de energía liberada es igual a la absorbida para llegar al estado de excitación.

Una vía por la cual el átomo puede liberar energía es en forma de luz y la cantidad liberada en el "salto" hacia atrás determina la longitud de onda equivalente a la cantidad de energía liberada y con ello el color de la luz emitida.

Cuando un átomo de hidrógeno excitado se relaja (el electrón salta de capas de mayor a menor energía) por ejemplo, si lo hace de n = 2 al estado fundamental, la energía del electrón va de 11.2 eV a 1.0 eV (figura 6) por lo que la energía liberada es de 10.2 eV. Si se fija en la tabla 1 a continuación, esta particular transición del electrón resulta en energía correspondiente a la luz ultravioleta y por tanto esta linea no la podemos ver en el espectro del hidrógeno.

Tabla 1. Energía y longitudes de onda para la luz ultravioleta y visible.
Radiación
Energía (eV)
Longitud de onda (nm)
Ultravioleta
> 3.74
< 380
Violeta
3.34-2.95
380-430
Azul
2.95-2.64
430-480
Verde
2.64-2.24
480-565
Amarillo
2.24-2.10
565-620
Naranja
2.10-1.95
620-650
Rojo
1.95-1.69
650-750

La parte que podemos ver del espectro muestra cuatro lineas (figura 4 arriba), una linea roja, otra verde, una tercera azul y la última violeta (añil). Si nos fijamos en el gráfico de la figura 7 encontraremos coincidencias muy significativas, observe que el electrón al relajarse de n = 3 a n = 2 libera 1.9 eV (13.1eV - 11.2 eV) y que esta cantidad de energía según la tabla 1 corresponde a la de la luz roja que va de1.95 a 1.69 eV. Se deduce entonces que los "saltos" de los electrones de n = 3 a n = 2 en los diferentes átomos excitados son los que generan la linea roja del espectro. Como nuestro electrón ha "bajado" de n = 3 a n = 2 todavía no está en el estado fundamental de lo cual se concluye que no necesariamente los saltos de los electrones se producen del nivel alcanzado al estado fundamental y que pueden alcanzarlo dando "saltos" por etapas.

Haga el mismo análisis para el resto de las capas y verá una sorprendente coincidencia entre las energías liberadas en cada salto y los colores correspondientes al resto de os colores del espectro de lineas del hidrógeno.
figura 7

Figura 7. Diagrama de energía relativa por niveles del hidrógeno




Al realizar los cálculos para el helio (He), las lineas que predice el cálculo de Bohr para este átomo no se corresponden con el espectro real que produce el gas, y de hecho, sus cálculos fallan al predecir las lineas espectrales en todos los casos de átomos con mas de un electrón. En menos de 20 años el modelo de Bohr fue reemplazado por el modelo atómico actual. Sin embargo sus postulados sobre la energía cuantificada del electrón y las cantidades máximas de electrones que cada capa puede albergar se mantuvieron correctas.

Los subniveles y la configuración electrónica.

Examinemos ahora un refinamiento importante del modelo de Bohr cuya esencia es muy importante en el desarrollo del modelo actual. Cuando Bohr realizaba sus experimentos, los instrumentos no estaban tan perfeccionados como para mostrar que las lineas simples del espectro del hidrógeno producidas por los átomos en estado de excitación eran más complejas que lo que parecían en aquel entonces. Mas tarde se puedo demostrar que en algunos casos, las aparentes lineas simples eran en realidad el conjunto de varias lineas próximas muy finas de colores similares. Bohr se enfrentó por varios años con este descubrimiento tratando de adaptar su modelo básico a la nueva realidad, y a la conclusión que llegó, y que propuso, junto a otros, es que en realidad cada capas consiste en varios subniveles que están separadas muy cercanamente en distancia y energía.

A cada subnivel dentro de la capa se le asignó una letra, s para el primero, p para el segundo, d para el tercero y f  para el cuarto según puede verse en la figura 8. No todas las capas tienen todos los subniveles. La primera capa solo tienen el subnivel s y a medida que nos alejamos del núcleo, cada capa va ganando un subnivel de modo que la capa n =2 tiene los subniveles s y p; la capa n =3 tiene los s, p y d; y el subnivel n = 4 tiene los s, p, d y f. Del mismo modo se propuso que cada subnivel alberga una cantidad máxima fija de electrones:

s ---> 2 electrones
p ---> 6 electrones
d --> 10 electrones
f --> 14 electrones

Note que la capacidad total de cada capa se mantiene igual a la propuesta por Bohr en su modelo original 2n2.

El tamaño y la cantidad de energía va creciendo a medida que nos movemos del subnivel s al f dentro de cada capa de modo que en una misma capa el subnivel s tiene menor tamaño y energía que el p y este a su vez que el d y así sucesivamente.
Subniveles del átomo
Figura 8. Subniveles del átomo


Cuando se trató el asunto de los niveles de energía de las capas (figura 7) se pudo ver que a medida que nos alejamos del núcleo (n crece) los nivel de energía están más y más cerca. Esta cercanía de la cantidad de energía de las capas mas lejanas da lugar al hecho de que algunos subniveles de un capa pueden cruzar a la capa próxima y situarse por encima del subnivel s de la capa "invadida". La figura 9 representa esquemáticamente este hecho usando diagramas de energía.


Según hemos dicho la energía de los subniveles se incrementa en la dirección de s a f  es decir s < p < d < f  de modo que podemos decir que toda la capa n = 3 tiene mas energía que el conjunto de la capa n = 2, pero observe bien lo que pasa en n = 4 en la figura 9. Note que el subnivel 4s tiene menos energía que el 3d aunque la capa 4 tenga el valor de n mayor, se produce un cruce de subniveles.

La regla para el completamiento de los subniveles es la misma que la establecida para las capas en el modelo simple de Bohr, es decir primero se llenan los subniveles s con la cantidad permitida de electrones (2), luego los restantes electrones se va acomodando en las capas sucesivas hasta completar cada una para seguir en la siguiente.

La modificación hecha al modelo simple, al agregarles los subniveles, resolvió un problema que atormentaba a Bohr y que se le llamó "el problema del potasio".

El potasio (K) que está en el grupo IA (1) de la tabla periódica posee 19 electrones, y como se debe esperar de tal grupo, tiene solo un electrón de valencia, pero ¿qué pasa cuando se quieren acomodar los 19 electrones por el modelo simple de Bohr? Veamos la tabla 2 a continuación:

Capa
Electrones posibles
por capa
Total en la
capa
Total acomodados
n = 1
2
2
2
n = 2
8
8
2 + 8 = 10
n =3
18
9
2 + 8 + 9 = 19
Tabla 2. Como resultarían acomodados los electrones del potasio
según el modelo simple de Bohr

figura 9
Figura 9. Diagramas de energía de capas y subniveles

Evidentemente algo anda mal, según el comportamiento químico del potasio la última capa (o capa de valencia) debe tener solo un electrón y no 9, ¡el potasio no tiene valencia 9!. El modelo modificado resuelve ese problema. ¿Ya se dio cuenta porqué? Vamos a distribuir los electrones según el nuevo modelo y el resultado se resume en la tabla 3. Apóyese en la figura 9 para comprender.

Subnivel
Electrones posibles
por subnivel
Total en el
subnivel
Total acomodados
1s
2
2
2
2s
2
2
2 + 2 = 4
2p
6
6
2 + 2 + 6 = 10
3s
2
2
2 + 2 + 6 + 2 = 12
3p
6
6
2 + 2 + 6 + 2 + 6 = 18
4s
2
1
2 + 2 + 6 +2 +6 + 1 = 19
Tabla 3. Distribución de los electrones del potasio usando el modelo modificado de Bohr

Como puede apreciarse hay un solo electrón en el nivel de valencia, que corresponde al subnivel 4s que tiene menor energía que el 3d . Sí, esto implica que se comienza a llenar la capa n = 4 (en el subnivel 4s) del modelo simple antes de completarse la capa n = 3 que puede albergar 18 electrones según el modelo simple. Este "cruzamiento" de subniveles es mas pronunciado a medida que se avanza a capas superiores a partir de n = 4.

Notación de la configuración de electrones

Aunque la representación de la configuración de los electrones se puede hacer con el diagrama de energía para cada compuesto, el asunto es tedioso y laborioso, de manera que para facilitar la cuestión, los químicos han elaborado una forma de representar la configuración de los electrones mas simple.

Cada subnivel ocupado, empezando con el subnivel de menor energía, se representa con su letra minúscula itálica (s, p, d, f) precedida por el número cuántico principal de la capa (n). El número de electrones que ocupan un subnivel se coloca como superíndice a la letra correspondiente de este subnivel, por lo tanto podemos representar la configuración de los electrones del potasio como:

1s22s22p63s23p64s1

Siempre los electrones de valencia serán aquellos que están en la capa con el número cuántico mayor; para el caso del potasio mostrado arriba es 1 electrón (valencia 1) que está con el número cuántico 4 (1s22s22p63s23p64s1).

La cosa no termina ahí


El modelo del átomo de Bohr después de agregado el concepto de subniveles no fue comprendido por muchos físicos de su época, especialmente a lo relativo a la cuantificación de la energía. El entrenamiento en la física clásica imponía una barrera infranqueable para algunos, pero no hubo mucho tiempo para adaptarse, en menos de 10 años la física cuántica fue aun más lejos y el comportamiento de los electrones y su cuantificación requirió de conceptos aun más "extraños" como el efecto túnel una forma de comportamiento de los electrones que se desprendía de las ecuaciones de la física cuántica.

Tratemos de entender este efecto usando una pelota de tenis. Supongamos que la pelota de tenis sigue las mismas leyes de la física de los electrones. La teoría del efecto túnel nos dice que si usted coloca la pelota de tenis dentro de una caja fuerte, luego la cierra y la deja en paz por un tiempo, cuando regresa puede encontrar la pelota fuera de la caja aunque, evidentemente, la energía que posee no es suficiente para penetrar la pared. No es que haya magia en esto, es que, según las leyes de la física cuántica esto es posible. Para cuerpos grandes como la pelota de tenis las leyes de la física clásica son las que aplican pero para cuerpos diminutos como lo electrones los efectos cuánticos son importantes y el extraño efecto túnel se ha observado en los experimentos. Este extravagante efecto por el cual los electrones aparecen en lugares "inaccesibles" se justifica con el llamado principio de incertidumbre traído a colación por Heisenberg en la década de 1930.

Este principio esencialmente dice que con partículas tan pequeñas como el electrón es imposible saber en tiempo real donde está y hacia donde se dirige y que mientras mas exactitud se use en la determinación de donde está, menos podrá saber hacia donde va en el próximo instante. Este principio entra en franca contradicción con la física clásica, en la cual, si usted determina la posición de un objeto un tiempo antes y otro después puede predecir donde estará en un tercer tiempo mas adelante.

Si aceptamos este principio como válido, y así lo hizo Schrödinger, el modelo del átomo como se ha visto hasta ahora entra en problemas. Para todos los modelos anteriores, incluyendo el de Bohr modificado, el electrón necesita una posición precisable para que se pueda considerar en una órbita o ruta determinada, es decir poco mas o menos debe ser una suerte de partícula cargada eléctricamente a la que hemos colocado en capas y subniveles, y el principio de incertidumbre cambia esa percepción. Si unimos a esto, que ya en los años tempranos del siglo XX se había observado experimentalmente que el electrón muestra un comportamiento de onda (¡como si fuera luz!) estaremos envueltos en un verdadero embrollo.

Entonces ¿por fin qué es un electrón?. Schrödinger dio una respuesta en 1925 y en lugar de ver el electrón como una partícula lo vio como una niebla de materia cargada negativamente, la que llamó orbital. La nube no era de "densidad" constante, en algunos lugares era un niebla densa y en otros tenue, y supuso que la parte densa de la niebla era la zona donde con más posibilidades se podía encontrar el electrón, para muchos físicos esto era demasiado, el propio Einstein decía que "Dios no juega a las adivinanzas con el universo" pero el peso aplastante de los hechos experimentales ha obligado a la mayoría de físicos y químicos a aceptarlo, aun a regañadientes.

Lo mas asombroso es que Schrödinger no se detuvo ahí, el trató el orbital (la niebla) casi como si fuera una masa elástica de jalea o gelatina que tiene un movimiento ondulado y puede cambiar de forma igual que hace la gelatina cuando se sacude el recipiente que la contiene. Bueno, y sigamos adelante, según Schrödinger el electrón en forma de niebla puede exhibir movimientos ondulatorios (tal como la gelatina) y que estos movimientos conducen a que la "nube" adquiera diferentes formas que se calculan con una ecuación matemática que se conoce como ecuación de onda.

Del cálculo sale, que un orbital s es esférico, uno p tiene la forma muy parecida a cuando usted ata el centro de un globo largo inflado, y el orbital d a la que adquieren cuatro globos algo alargados inflados y amarrados por sus bocas, las figuras 9 y 10 muestran la forma de dos orbitales uno s y otro p (pero también hay orbitales d y f). Note que se usa la misma nomenclatura de subniveles del modelo de Bohr.

Veamos ahora como funciona el modelo moderno. Usemos el litio (Li) como ejemplo que tiene una configuración 1s22s1 como estado fundamental, según Bohr, 2 los electrones están en la capa 1s y otro en la capa mas grande 2s. Schrödinger diría que los electrones existen; 2 como el orbital 1s, y el otro como el orbital mas grande 2s.

Configuración de electrones según Schrödinger para el litio
Figura 11. Configuración de electrones según Schrödinger para el litio

Orbital S
Figura 9.  Un orbital  s

Orbital P
Figura 10. Un orbital p

Una "nube" mas grande implica que el electrón está mas tiempo como promedio lejos del núcleo y al igual que en el modelo de Bohr mientras mas lejos del núcleo mas energía posee el electrón. Cuando se agrega energía al átomo de litio en su estado fundamental 1s22s1 y esta es suficiente, se puede alcanzar el estado de excitación 1s22p1 y Schrödinger ve que pasa lo siguiente:

figura 12
Figura 12. Paso del estado fundamental 1s22s1 al estado de excitación 1s22p1 del átomo de litio.

El electrón de valencia ha pasado de la forma de niebla esférica 2s a la forma de niebla como globo atado al centro 2p.

En resumen el modelo actual del átomo mantiene el núcleo pequeño, masivo y con carga positiva de Rutherford; la proposición de Bohr de la energía cuantificada de los electrones; pero cambia la versión del electrón como partículas en órbita a la del electrón como niebla (el orbital) que tiene las propiedades:
  1. Una forma particular resultado de su movimiento ondulatorio.
  2. Una forma y cantidad de energía particulares derivadas de su número cuántico principal n.

El orbital determina el espacio o volumen alrededor del núcleo en el cual  muy probablemente esté el electrón.

Temas relacionados:
Naturaleza de la luz.
Ondas electromagnéticas
Periodicidad química.

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