Viscosidad
La Figura 1(a) es un
dibujo
idealizado del flujo de un líquido típico por un tubo,
observe que las capas del fluido se mueven todas a la misma velocidad
representada por las flechas verdes. Para un fluido real, la
película de
líquido en inmediata vecindad con las paredes del tubo
está en reposo, y el
perfil de la velocidad del resto de las capas adquiere un
carácter
parabólico (Figura 1(b)). Tal flujo se le llama flujo de Poiseuille, en honor a
Jean Poiseuille que estudió la circulación
sanguínea. La razón de este cambio en el perfil de la
velocidad relativa de las capas del fluido, entre un fluido idealizado,
y uno real, es el rozamiento interno del
fluido o viscosidad.
El concepto de rozamiento interno, encuentra explicación
básica en la propia naturaleza del fluido; "como una
colección de moléculas
en movimiento en todas
direcciones".
Cuando fluye, además de las moleculas que "van con
el flujo", hay otras que tienen un movimiento caótico al azar,
de esta forma entre dos capas paralelas de fluido que marchan a una
velocidad ligeramente diferente, la intrusión de
moléculas de la capa mas lenta, tiende a frenar la capa mas
rápida, y en caso contrario, cuando alguna molécula que
se
mueve al azar de la capa mas rápida entra en la mas lenta,
tiende a acelerarla. Es decir, hay cierta oposición a que las
capas se muevan libremente unas con respecto a las otras, debido al
intercambio de moléculas a diferentes velocidades en la
dirección del flujo.
El flujo viscoso puede ser analizado si tomamos dos piezas planas de
vidrio, con una fina capa de fluido entre ellas, y tratamos de deslizar
un vidrio sobre el otro. Esto es mas fácil de hacer con agua que
con melaza, y la facilidad dependerá de la viscosidad. Para
cuantificar el efecto, tomemos el plano señalado como
área A el que
está separado del otro plano por la distancia y (Figura 2). Para que plano
superior se mueva con una velocidad constante v debe ser aplicada un fuerza F del mismo modo que cuando
queremos
arrastrar un ladrillo por un piso rugoso a velocidad constante. La
magnitud de la fuerza F
resulta ser proporcional al área del plano que se mueve, esto
es, si se duplica el área, también se duplicará la
fuerza necesaria en la misma dirección del movimiento.
Adicionalmente esta fuerza se incrementa linealmente (porporcional) con
la velocidad, y
es inversamente proporcional a la distancia y. Por último el valor de la
fuerza dependerá de la naturaleza del fluido, este efecto se
incluye en el llamado coeficiente de
viscosidad que se representa con la letra griega η (eta).
Matemáticamente podemos establecer la relación entre las
variables que intervienen como:
El coeficiente de viscosidad
es muy influenciado por la temperatura
del fluido, por lo que cada
fluido tendrá un coeficiente diferente para cada temperatura.
De la fórmula se desprende que la unidad del coeficiente de
viscosidad en el sistema internacional de unidades es Ns/m2= kg/ms.
Donde:
N=Newton
s=segundo
m=metro
kg=la unidad de masa.
A 20°C el coeficiente de viscosidad del agua es de 0.001 kg/ms
y 0.830 kg/ms para la glicerina.
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Figura 1
Figura 2
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