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Gases ideales

Contenido del artículo
El gas
El gas ideal
Las leyes de los gases ideales

Según el diagrama de fases, la mayor parte de los elementos químicos y las sustancias pueden existir en tres estados, esto es: sólido, líquido y gaseoso. Y cada uno de nosotros puede muy fácilmente determinar esos estados solo observando el comportamiento cuando nos enfrentamos a una sustancia.

Cada uno de los estados, ha sido estudiado durante años por los hombres de ciencia, con el objetivo de determinar las leyes físicas que puedan predecir su comportamiento con el cambio de las circunstancias que lo rodean. En este caso nos ocuparemos de los gases.

Empezaremos por definir que es un gas.

El gas

La definición de un gas puede ser muy simple y reducirse solo a decir:

"Un gas es una sustancia cuyo volumen es igual al volumen del recipiente que lo contiene".

Esto es cierto, los gases se expanden hasta ocupar todo el volumen del recipiente que lo contiene, pero ese efecto no es único. Si inyectamos a muy alta velocidad un líquido por un pequeño orificio para formar un aerosol dentro de un volumen vacío, las pequeñas y rapidísimas partículas de líquido, también terminarán por ocupar todo el volumen formando una niebla, por lo que a nuestra escueta definición hay que agregarle algo para evitar la confusión.

Podemos tratar de arreglar este problema agregando que

 " un gas deberá estar formado por un gran número de moléculas".
 
Pero bueno... el líquido también está formado por muchas moléculas, así que aun no está resuelto del todo, nos falta aun algo, por eso agregamos que:

"las moléculas se mueven en todas direcciones"

cosa que no sucede en el líquido del aerosol, donde el grupo de moléculas que forman la partícula se mueven todas en la misma dirección debido a la interacción molecular que mantienen, y que a su vez impide la libre expansión.

Al parecer ahora si ya tenemos definido el gas, pero para que esta última condición se cumpla debe cumplirse a su vez que:

"el tamaño de la molécula debe ser despreciable, comparado con la distancia entre ellas"

de forma tal que esa enorme distancia relativa, hace que no haya interacción, y que esta solo se limite a su choque físico eventual.

Finalmente un gas es entonces una sustancia que cumple con las condiciones siguientes:
  • Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene.
  • Está formado por un gran número de moléculas.

  • Estas moléculas se mueven individualmente al azar en todas direcciones.
  • La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.

En la realidad, estas condiciones se cumplen con suficiente aproximación, en todos los gases a las condiciones normales de presión y temperatura como para ser consideradas ciertas, pero ¿qué pasa si el gas se somete a muy elevadas presiones?, por ejemplo reduciendo notablemente el recipiente que lo contiene. Resula claro que en tal caso, la distancia entre las moléculas se reduce (ya que el gas es compresible) y su interacción comienza a tener más y más influencia en el comportamiento, a medida que más y más se aumente la presión. Como consecuencia del incremento progresivo de la presión nuestro gas va apartándose de la definición de gas que hemos establecido, por tal motivo y debido a que un gas puede ser "mas o menos gas" se establece un "patrón de gas" que servirá para sentar las leyes del comportamiento de todos los gases y que podrá ser usada con suficiente aproximación en la mayor parte de las aplicaciones prácticas, este patrón se llama gas ideal.

El gas ideal

Para definir un patrón de gas que sirva para establecer reglas de comportamiento se crea el concepto de gas ideal, este gas ideal cumple las condiciones siguientes:
  • Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene.
  • Está formado por moléculas.

  • Estas moléculas se mueven individualmente y al azar en todas direcciones a distancias considerablemente mayores que el tamaño de la molécula.
  • La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.

  • Los choques entre las moléculas son completamente elásticos (no hay pérdidas de energía).
  • Los choque son instantáneos (el tiempo durante el choque es cero).

Los gases reales, siempre que no estén sometidos a condiciones extremas de presión y temperatura, cumplirán muy aproximadamente las reglas establecidas para los gases ideales.
 

Las leyes de los gases ideales


Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las principales variables de un gas en base a las experiencias de laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).

1.- La ley de Boyle - Mariotte: Esta ley dice que, si se mantiene la temperatura constante, cuando se aumenta la presión de un gas ideal, desde P1 hasta P2 su volumen disminuye en la misma proporción desde V1 a V2. Esta condición expresada matemáticamente es:

P1 . V1 = P2 . V2.

El significado de la ley en la práctica es, por ejemplo, que cuando se reduce a la mitad el volumen que ocupa un gas, su presión se duplica, y vice versa. Es decir P es inversamente proporcional a V o también P es proporcional a 1/V
a temperatura constante.

Entonces ¿qué sucede si aumentamos al doble la cantidad de gas que esta confinado a un volumen fijo?. De acuerdo a la ley de Boyle-Mariotte la presión también se duplica ya que equivale a haber reducido a la mitad el volumen del gas. Llamemos n a la cantidad de gas (que usualmente se expresa en moles) de modo que esta ley también puede enunciarse matemáticamente, si el volumen es fijo,
como:

P es proporcional a n

2.- La ley de Gay-Lussac: Según esta ley, si se mantiene la presión constante, el volumen del gas aumentará en la misma proporción en que aumente su temperatura absoluta (T):

ecuación de gay-lussac

Igual que para la ley anterior se puede enunciar matemáticamente,
si no cambia el volumen, como:

V es proporcional a T

3.-
La ley de Charles: Esta ley dice que si se mantiene el volumen constante, la presión de un gas aumenta en la misma proporción en la que aumenta su temperatura absoluta:

 ecuación de charles

Lo que dicho en otras palabras significa que P es proporcional a T si el volumen no cambia.

En resumen tenemos:

P es proporcional a 1/V
P es proporcional a T
P es proporcional a n

Si combinamos las tres leyes en una sola expresión:

    (Expresión 1)

Para convertir la expresión de proporcionalidad anterior a una igualdad debemos introducir una constante de modo que:

  (Expresión 2)

La constante ha sido determinada experimentalmente, se llama constante del gas ideal, o constante universal de gases y se representa como R de modo que finalmente tenemos:

(Expresión 3)

Donde  R = 0.0821 Latm/Kmol

La expresión 3 se denomina ecuación de gases ideales e indica matemáticamente la relación entre presión, temperatura, volumen y cantidad de gas para gases ideales.

Note que para usar la expresión, la temperatura debe estar en K, el volumen en litros y la cantidad de gas en moles, de esta forma la presión resulta en atmósferas.

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